Садржај
Полином није исто толико компликован колико звучи, јер је то само алгебрични израз с неколико појмова. Полиноми обично имају више од једног појма, а сваки термин може бити варијабла, број или нека комбинација променљивих и бројева. Неки људи свакодневно користе полином у глави, а да то не схватају, док други то чине свесније.
Изузеци полинома
Многи алгебрични изрази су полиноми, али нису сви. Док полином може да садржи константе као што су 3, -4 или 1/2, променљиве, које се често означавају словима и експоненти, постоје две ствари које полиноми не могу да укључују. Прво је дељење променљиве, тако да израз који садржи појам као што је 7 / и није полином. Други забрањени елемент је негативан експонент јер представља поделу променљивом. 7и-2 = 7 / г2.
Ево неколико примера полинома:
Полиноми у супермаркету
Вероватно сте користили полином у глави више пута приликом куповине. На пример, можда желите да знате колико кошта три килограма брашна, две десетине јаја и три четвртине млека. Пре него што проверите цене, конструишите једноставан полином, а „ф“ означава цену брашна, „е“ означава цену десетак јаја, а „м“ целу млека. Изгледа овако: 3ф + 2е + 3м.
Овај основни алгебарски израз сада је спреман за унос цена. Ако брашно кошта 4,59 долара, јаја коштају 3,59 десетака долара, а млеко 1,79 долара по кварту, на наплати ће вам бити наплаћено 3 (4,59) + 2 (3,59) + 3 (1,79) = 26,02 долара плус порез.
Људи који користе полином
Међу професионалцима у каријери, они који најчешће користе полином свакодневно су они који треба да направе сложене прорачуне. На пример, инжењер који дизајнира роллер цоастер користио би полиномима за моделирање кривина, док би грађевински инжењер користио полином за пројектовање путева, зграда и других грађевина. Полиноми су такође основно средство за опис и предвиђање саобраћајних образаца, тако да се могу применити одговарајуће мере контроле саобраћаја, попут семафора. Економисти користе полиноме за моделирање образаца економског раста, а медицински истраживачи их користе како би описали понашање колонија бактерија.
Чак и таксиста може имати користи од употребе полинома. Претпоставимо да возач жели да зна колико километара мора да пређе да би зарадио 100 долара. Ако мерач наплати купцу стопу од 1,50 УСД по миљи, а возач добије половину тога, то се може написати у полиному у облику 1/2 (1,50) к. Допуштањем овог полинома једнаком 100 УСД и решавањем за к добија одговор: 133,33 миље.
Полиномна аритметика
Полиномима је лакше радити ако их изразите у њиховом најједноставнијем облику. Појмове у полином можете додавати, одузимати и множити једнако као и бројевима, али с једним упозорењем: Можете додати и одузимати само појмове. На пример: к2 + 3к2 = 4к2, али к + к2 не може се писати у једноставнијем облику. Када множите термин у заградама, као што је (к + и +1), израз изван заграда, множите све изразе у загради са спољним.
и2 (к + и + 1) = ки2 + и3 + и2.
Ако се ово постави у стандардној нотацији са највишом експонентом прво и факторингом, постаје:
и3 + (к + 1) и2
Ако су оба термина у заградама, помножите сваки појам унутар првог заграде са сваки израз у другом.
(и2 + 1) (к - 2и) = ки2 + к - 2г3 - 2г
Ако ово постане стандардном нотацијом, постаје:
-2и3 + ки2 + к - 2г