Садржај
Квадратне једнаџбе се заправо користе у свакодневном животу, као приликом израчунавања површина, одређивања профита производа или формулисања брзине објекта. Квадратне једнаџбе односе се на једнаџбе са најмање једном квадратном променљивом, при чему је најчешћи облик ак² + бк + ц = 0. Слово Кс представља непознаницу, а аб и ц су коефицијенти који представљају познате бројеве, а слово а није једнако до нуле.
Прорачун површина соба
Људи често морају да израчунају површину соба, кутија или парцела. Пример може укључивати прављење правоугаоне кутије у којој једна страна мора бити двоструко дужина друге стране. На пример, ако имате дно кутије за дно кутије само 4 квадратна метра, помоћу ових информација можете да направите једначину за површину кутије користећи однос две стране. То значи да је површина - дужина пута ширина - у смислу к била би једнака к пута 2к, или 2к ^ 2. Ова једначина мора бити мања или једнака четири да бисте успешно направили кутију користећи ова ограничења.
Утврђивање профита
Понекад је за израчунавање пословног профита потребно користити квадратну функцију. Ако желите да нешто продате - чак и нешто тако једноставно као лимунада - морате да одлучите колико ћете предмета да произведете како бисте остварили профит. Рецимо, на пример, да продајете чаше лимунаде, а ви желите да направите 12 чаша. Знате, међутим, да ћете продати различит број чаша, зависно од тога како подесите цену. За 100 УСД по чаши, вероватно нећете продати ниједну, али по цени од 0,01 УСД по чаши, вероватно ћете продати 12 чаша за мање од једног минута. Дакле, да одлучите где да поставите цену, користите П као променљиву. Проценили сте да је потражња за чашама лимунаде на 12 - П. Стога ће ваш приход бити цена која је већа од броја продатих чаша: П пута 12 минус П, или 12П - П ^ 2. Користећи колико год коштају лимунаде, ту једнаџбу можете поставити једнаку тој количини и од ње одабрати цену.
Квадратика у атлетици
У атлетским догађајима који укључују бацање предмета попут ударца, лоптице или јајолика, квадратне једнаџбе постају врло корисне. На пример, бациш лопту у ваздух и натераш је пријатеља да је ухвати, али желиш да јој прецизираш колико ће јој времена требати да стигне. Користите једнаџбу брзине која израчунава висину кугле на основу параболичне или квадратне једначине. Започните бацањем кугле на 3 метра, где су вам руке. Такође претпоставите да можете да бацате лопту на 14 метара у секунди и да гравитација Земље смањује брзину кугле брзином од 5 метара у секунди. Из тога можемо израчунати висину, х, користећи променљиву т за време, у облику х = 3 + 14т - 5т ^ 2. Ако су руке ваших пријатеља такође на висини од 3 метра, колико секунди ће вам требати да лопта дође до ње? Да бисте одговорили на то, поставите једначину једнаку 3 = х и решите за т. Одговор је отприлике 2,8 секунди.
Проналажење брзине
Квадратне једнаџбе су такође корисне за израчунавање брзина. Нападљиви кајакаши, на пример, користе квадратне једнаџбе да процене њихову брзину током успона и силаска низ реку. Претпоставимо да кајакаш иде уз реку, а река се креће брзином од 2 км на сат. Ако иде узводно према струји на 15 км, а путовање му треба 3 сата да би се тамо и вратио, запамтите да је време = удаљеност подељена брзином, нека је в = кајакашка брзина у односу на копно, и нека је к = брзина кајака у води. Док путујете узводно, брзина кајака је в = к - 2 - одузмите 2 за отпор речне струје-- и док идете низводно, брзина кајака је в = к + 2. Укупно време је једнако 3 сата, што је једнако времену преласка низводно плус времену силазног низводно, а обе удаљености су 15км. Помоћу наших једначина знамо да је 3 сата = 15 / (к - 2) + 15 / (к + 2). Једном када се ово алгебрично прошири, добили смо 3к ^ 2 - 30к -12 = 0. Решавајући за к, знамо да је кајакаш кретао свој кајак брзином од 10,39 км на сат.