Садржај
Дериват функције даје тренутну брзину промјене за одређену тачку. Размислите о начину на који се брзина аутомобила увек мења јер убрзава и успорава. Иако можете израчунати просечну брзину за цело путовање, понекад морате знати брзину за одређени тренутак. Дериват пружа ове информације, не само за брзину већ и за сваку брзину промене. Тангентна линија показује шта би могло бити да је стопа била константна или шта би могла бити ако остане непромијењена.
Одредите координате означене тачке тако да у функцију укључите вредност к. На пример, да бисте пронашли тангенцијалну линију где је к = 2 функције Ф (к) = -к ^ 2 + 3к, прикључите к у функцију да бисте пронашли Ф (2) = 2. Тако би координата била (2, 2 ).
Пронађите дериват функције. Замислите дериват функције као формулу која даје нагиб функције за било коју вредност к. На пример, дериват Ф (к) = -2к + 3.
Израчунајте нагиб тангенцијске линије додавањем вредности к у функцију деривата. На пример, нагиб = Ф (2) = -2 * 2 + 3 = -1.
Нађите и пресретање тангенцијалне линије одузимањем нагиба пута к координате од и координате: и-пресретање = и1 - нагиб * к1. Координата пронађена у кораку 1 мора задовољити једнаџбу тангенте. Стога прикључивање вредности координата у једнаџбу пресретања нагиба за линију, можете решити за и-пресретање. На пример, и-пресретање = 2 - (-1 * 2) = 4.
Напишите једначину тангенцијалне линије у облику и = нагиб * к + и-пресјек. У датом примеру, и = -к + 4.