Садржај
- ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
- Пропорционални односи
- Линеарни однос
- Разлика
- Примери пропорционалних и линеарних односа
Математичари, физичари и инжењери имају много израза за опис математичких односа. Код одабраних имена обично постоји нека логика, мада то није увек очигледно ако нисте свесни математике која стоји иза тога. Једном када разумете укључени концепт веза са одабраним речима постаје очигледна.
ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
Однос између променљивих може бити линеаран, нелинеалан, пропорционалан или не пропорционалан. Пропорционални однос је посебна врста линеарног односа, али иако су сви пропорционални односи линеарни односи, нису сви линеарни односи пропорционални.
Пропорционални односи
Ако је однос између "к" и "и" пропорционалан, то значи да се како се "к" мења, "и" мења се за исти проценат. Према томе, ако „к“ расте за 10 процената од „к“, „и“ расте за 10 процената од „и“. Алгебрично речено, и = мк, где је „м“ константа.
Размислите о непропорционалном односу. Деца изгледају другачије од одраслих, чак и на фотографијама на којима не можете тачно да кажу колико су високи, јер су им пропорције различите. Деца имају краће удове и веће главе у односу на тела него одрасли. Дечије карактеристике, дакле, расту непропорционално, како постају одрасле.
Линеарни однос
Математичари воле да графују функције. Линеарну функцију је врло лако графички приказати, јер је то равна линија. Изражено алгебрачки, линеарне функције добивају облик и = мк + б, где је „м“ нагиб линије, а „б“ тачка у којој линија прелази оси „и“. Важно је напоменути да „м“ или „б“ или обе константе могу бити нула или негативне. Ако је „м“ нула, функција је једноставно водоравна линија на удаљености „б“ од „к“ оси.
Разлика
Пропорционалне и линеарне функције су по форми готово идентичне. Једина разлика је додавање константе „б“ линеарној функцији. Заправо, пропорционалан однос је само линеарни однос где је б = 0, или другачије речено, где линија пролази кроз извор (0,0). Дакле, пропорционални однос је само посебна врста линеарних односа, тј. Сви пропорционални односи су линеарни односи (иако нису сви линеарни односи пропорционални).
Примери пропорционалних и линеарних односа
Једноставна илустрација пропорционалног односа је износ новца који зарађујете на фиксној плати у сату од 10 долара на сат. У нула сати сте зарадили нула долара, у два сата сте зарадили 20 долара, а у пет сати сте зарадили 50 долара. Однос је линеаран јер добијате равну линију ако је графички приказујете, а пропорционалан јер је нула сати једнака нула долара.
Упоредите то са линеарним, али не пропорционалним односом. На пример, износ новца који зарађујете на 10 УСД на сат уз бонус од 100 УСД за потписивање. Пре него што почнете да радите (то јест у нула сати) имате 100 долара. Након једног сата, имате 110 долара, за два сата 120 долара, а за пет сати 150 долара. Однос се још увијек приказује као равна линија (што га чини линеарним), али није пропорционалан јер удвостручење времена у којем радите не дуплира ваш новац.