Садржај
- Углови и полигони
- Шта је четверокут?
- Формула за проналажење збира унутрашњих углова полигона
- Посебни четверострани
Да би се решили многи проблеми геометрије, важно је разумети основе мерења углова и правила која прате сви полигони. Прорачуном суме унутрашњих углова за одређени полигон могу се пронаћи мерења недостајућих углова и користити за решавање проблема.
Углови и полигони
Угао се формира када се две линије (или сегменти линија) састају у једној тачки. Углови су сврстани у различите групе на основу њиховог мерења у степенима. Акутни углови се крећу између 0 ° и 90 °; масни углови се крећу између 90 ° и 180 °. Прави углови мере 90 °. "Равни" углови, у којима стране угла формирају равну линију, мере 180 °.
Полигон је затворена фигура која се састоји од тачака повезаних правоугаоним сегментима. У свакој тачки или вертексу формира се угао. Мерења ових углова поштују се одређена правила која зависе од врсте полигона.
Шта је четверокут?
Полигон настао спајањем четири тачке са четири сегмента равне линије који се не прелазе назива се четверокутом. Сви четверокутници имају четири стране и, према томе, четири углова у унутрашњости. Важно је разумети који су углови унутрашњи ако је четвеространик конкаван. У конвексном четвеространику линија повучена између било која два угла потпуно ће пасти унутар полигона; такође, сваки од унутрашњих углова мери испод 180 °. Међутим, у конкавном четвеространику може се повући линија између једног пара углова насупрот другом који пада изван полигона. Ови четверокутићи имају један угао који је већи од 180 °; овај велики угао мора се измерити да би следећа формула била тачна.
Формула за проналажење збира унутрашњих углова полигона
Формула за проналажење суме унутрашњих углова полигона је (н-2) _180 °, где је н број страна полигона. Када применимо ову формулу на четверостране - за које је н = 4 - видимо да је (4-2) _180 ° = 360 °. Стога је сума унутрашњих углова било ког четверострана 360 °; ово мерење се односи на било који четвоространик без обзира на тип.
Посебни четверострани
Мерења сваког унутрашњег угла су фиксна ако је полигон једна од следећих посебних врста четвоространика. Правоугаоник је четвоространик у којем су сегменти линија у свакој тачки окомити један на други; то значи да сваки угао унутрашњости мери 90 °. Квадрат, дефинисан као правоугаоник са четири једнаке стране и четири једнака угла, је специфична врста правоугаоника; сваки унутрашњи угао квадрата такође мери 90 °.