Садржај
Проналажење заједничког решења између две, или ређе, више једначина, темељна је вештина факултетске алгебре. Понекад се студент математике суочава са две или више једначина. У колеџ алгебри ове једначине имају две променљиве, к и и. Обе носе непознату вредност, што значи да у обе једначине к значи један број, а и други. Ове две једначине се пресијецају у једној тачки, гдје к и и имају исте вриједности за обје. Проналажење ових (к, и) вредности дефиниција је заједничког решења.
Системи једначина
Најлакши начин за разумевање овог концепта је употреба примера, на пример, једнаџбе и = 2к и и = 3к + 1. Свака од њих, ове две једначине, имају распон вредности, а вредност и се мења у зависности од вредности к прикључите у једначину. Међутим, заједно, ове две једначине имају једно заједничко решење. Са две једначине, можете их користити и променљиве унутар њих да бисте сазнали где се две једначине сусрећу.
Проналажење бодова
Први начин за проналажење вредности к и и је графицирање две једначине, што значи да прво, нађите црте точке. То подразумева повезивање различитих к вредности и увид у коју и вредност се тада стиже. На пример, када убацујете вредности 0,1,2,3 у сваку једначину и пронађете вредности и за обе, добијате резултате 0,2,4,6 за прву једначину и 1,4,7,10 за други. Комбинујте сваку од њих са к координатама, које увек долазе прве у тачкама табеле, да бисте добили (0,0), (1,2), (2,4) и (3,6) за прву једначину. Други даје координате (0,1), (1,4), (2,7) и (3,10). Решење које ћете видети је (-1, -2).
Графиковање Кс и И оси
Користите граф са оси к и и. Да бисте цртали сваку тачку у првој једначини, пронађите вредности к и и сваке координате и означите тачку. То значи рачунати водоравно број сваке к вредности и вертикално број сваке вредности и. Једном када имате четири црте точке за прву једнаџбу, повуците линију између њих. Учините исто за другу једначину, а затим повуците линију и између њих. Раскрсница је уобичајено решење. Понекад то ипак није најелегантнији резултат.
Алгебраицалли решавање
Уместо тога, можете алгебарско решити, заменом, к вредност у. Пошто је и = 2к, можете ставити 2к у другу једначину на његово место. Тада имате једначину 2к = 3к + 1. То постаје -к = 1, што значи к = -1. Када ово повежете у једноставнију једначину, то значи да је и = 2 (-1) или и = -2.