Садржај
Полиноми су често производ мањих полиномских фактора. Биномни фактори су полиномни фактори који имају тачно два појма. Биномни фактори су занимљиви због тога што је биномије лако ријешити, а коријени биномних фактора су исти као и коријени полинома. Факторинг полинома је први корак ка проналажењу његових корена.
Графиковање
Графирање полинома добар је први корак у проналажењу његових фактора. Тачке у којима грашена кривуља прелази Кс оси су корени полинома. Ако крива пређе ос у тачки п, тада је п корен полинома, а Кс - п је фактор полинома. Требало би да проверите факторе које добијате из графикона, јер је лако погрешити читање са графа. Такође је лако пропустити више коријена на графу.
Фактори кандидата
Кандидатни биномни фактори за полином састоје се од комбинације фактора првог и последњег броја у полиному. На пример, 3Кс ^ 2 - 18Кс - 15 има свој први број 3, са факторима 1 и 3, а као последњи број 15, са факторима 1, 3, 5 и 15. Кандидати који су кандидати су Кс - 1, Кс + 1 , Кс - 3, Кс + 3, Кс - 5, Кс + 5, Кс - 15, Кс + 15, 3Кс - 1, 3Кс + 1, 3Кс - 3, 3Кс + 3, 3Кс - 5, 3Кс + 5, 3Кс - 15 и 3Кс + 15.
Проналажење фактора
Испробавајући сваки од фактора кандидата, откривамо да 3Кс + 3 и Кс - 5 деле 3Кс ^ 2 - 18Кс - 15 без остатка. Дакле, 3Кс ^ 2 - 18Кс - 15 = (3Кс + 3) (Кс - 5). Примјетите да је 3Кс + 3 фактор који бисмо пропустили да се ослањамо само на граф. Кривуља би прешла Кс оси на -1, сугеришући да је Кс - 1 фактор. Наравно, заиста је зато што је 3Кс ^ 2 - 18Кс - 15 = 3 (Кс + 1) (Кс - 5).
Проналажење коренова
Једном када добијете биномне факторе, лако је пронаћи коренине полинома - корени полинома су исти као и корени биномала. На пример, корени 3Кс ^ 2 - 18Кс - 15 = 0 нису очигледни, али ако знате да је 3Кс ^ 2 - 18Кс - 15 = (3Кс + 3) (Кс - 5), корен из 3Кс + 3 = 0 је Кс = -1, а корен Кс - 5 = 0 је Кс = 5.