Садржај
- ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
- Шта је тангенција?
- Шта је Арцтан?
- Претварање тангенти у степене
- Пример проблема: Правац путовања бродом
Само спомињање речи тригонометрија могло би вам дрхтати по кичми, евоцирајући успомене на средњошколске часове математике и скривене појмове попут греха, цос-а и тан-а који никада није изгледао бесмислено. Али истина је да тригонометрија има огроман спектар примена, посебно ако се као део свог сталног образовања бавите науком или математиком. Ако нисте сигурни шта тангенција заиста значи или како из ње извлачите корисне информације, учење претворбе тангенти у степене уводи најважније концепте.
ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
За стандардни троугао под правим углом, прегиб угла (θ) каже ти:
Тан (θ) = супротно / суседно
Са супротним и сусједним стојећим дужинама тих страна.
Претворите тангенте у степене помоћу формуле:
Угао у степенима = артан (тан (θ))
Овде арцтан преокреће тангенцијалну функцију и може се наћи на већини калкулатора као тен−1.
Шта је тангенција?
У тригонометрији се тангента угла може пронаћи помоћу дужина страна правоугаоног троугла који садрже угао. Суседна страна се налази хоризонтално поред угла који вас занима, а супротна страна стоји вертикално, насупрот угла који вас занима. Преостала страна, хипотенуза, мора да игра улогу у дефиницијама цос и греха али не препланулог.
Имајући у виду овај генерички троугао, тангенцију угла (θ) можете наћи помоћу:
Тан (θ) = супротно / суседно
Овде су, насупрот и суседне, описане дужине страна са тим именима. Размишљајући о хипотенузи као о нагибу, прегиб нагиба нагиба говори вам о успону нагиба (тј. Окомитој промени) подељеном са трком косине (хоризонтална промена).
Тена угла се такође може дефинисати као:
Тан (θ) = грех (θ) / цос (θ)
Шта је Арцтан?
Тангента угла технички говори о томе шта функција жуте боје враћа када је примијените на одређени угао који имате на уму. Функција која се зове „арцтан“ или тан−1 преокреће функцију препланулости и враћа првобитни угао када је примените на затезање угла. Арцсин и Арццос раде исто с функцијама грех и цос.
Претварање тангенти у степене
Конвертовање тангенти у степене захтева да примените функцију арктана на препланули угао који вас занима. Следећи израз показује како претворити тангенте у степене:
Угао у степенима = артан (тан (θ))
Једноставно речено, функција арктана преокреће ефекат преплануле боје. Па ако знате тај тен (θ) = √3, тада:
Угао у степенима = артан (√3)
= 60°
На калкулатору притисните „тан−1“Да примените арцтан функцију. То или радите пре него што унесете вредност коју желите да узмете арктан или после, у зависности од вашег специфичног модела калкулатора.
Пример проблема: Правац путовања бродом
Следећи проблем илуструје корисност функције жуте боје. Замислите да неко путује брзином од 5 метара у секунди у правцу истока (са запада), али путује струјом која гура брод према северу са 2 метра у секунди. Који угао прави смер кретања према истоку?
Проблем поделите на два дела. Прво, путовање према истоку може се сматрати суседном страном троугла (дужине 5 метара у секунди), а струја која се креће ка северу може се сматрати супротном страном овог троугла (са дужина 2 метра у секунди). То има смисла, јер крајњи правац путовања (која би била хипотенуза на хипотетичком троуглу) резултат је комбинације ефекта покрета према истоку и тренутног притиска на север. Проблеми са физиком често укључују стварање оваквих троуглова, па се за проналазак решења могу користити једноставни односи тригонометрије.
Од:
Тан (θ) = супротно / суседно
То значи да је тан угла коначног смера вожње:
Тан (θ) = 2 метра у секунди / 5 метара у секунди
= 0.4
Претворите ово у степене користећи исти приступ као у претходном одељку:
Угао у степенима = артан (тан (θ))
= арцтан (0,4)
= 21.8°
Тако брод путује у правцу 21.8 ° од хоризонтале. Другим речима, и даље се углавном креће ка истоку, али такође креће мало северније због струје.