Садржај
Узастопни цели бројеви су тачно један од другог. На пример, 1 и 2 су узастопни цели бројеви, а тако су и 1.428 и 1.429. Класа математичких проблема укључује проналажење скупа узастопних целих бројева који задовољавају неки услов. Примери су да њихова сума или производ има одређену вредност. Када је сума одређена, проблем је линеаран и алгебричан. Када је производ одређен, решење захтева решавање полиномних једначина.
Наведена сума
Типичан проблем овог типа је: "Збир три узастопна цела броја је 114." Да бисте га поставили, првом од бројева доделите променљиву, као што је к. Затим, према дефиницији узастопних, следећа два броја су к + 1 и к + 2. Једнаџба је к + (к + 1) + (к + 2) = 114. Поједноставите на 3к + 3 = 114. Наставите до решите на 3к = 111 и к = 37. Бројеви су 37, 38 и 39. Корисни трик је одабрати к - 1 за почетни број да бисте добили (к-1) + к + (к + 1) = 3к = 114. Ово штеди алгебарски корак.
Наведени производ
Типичан проблем овог типа је: „Производ два узастопна цела броја је 156.“ Изаберите к за први број, а к + 1 за други. Добијате једначину к (к + 1) = 156. То доводи до квадратне једначине к ^ 2 + к - 156 = 0. Квадратна формула даје два решења: к = 1/2 (1 ± скрт (-1 + 4 * 156)) = 12 или -13. Дакле, постоје два одговора: и.