Садржај
Једноставно речено, комутативно својство множења значи да без обзира како наручите бројеве које множите, добићете исти одговор. Збрајање такође дели својство комутације множењем, док дељење и одузимање немају. На пример, ако множите 3 са 5 или 5 са 3, добићете исти одговор од 15.
Основе комутативне својине
Коренска реч за „комутатив“ је „путовање“. Значење комутатива можете запамтити размишљањем о дефиницији „путовати“, што значи кретати се, мењати места, путовати или се размењивати. Производ ће бити исти без обзира на редослед фактора. Ако додајете 5, 3 или 3 и 5, добијате исти зброј 8. Исто се односи и на множење: Редослед фактора нема разлике.
Пример проблема
Примери 3 к 5 = 15 и 5 к 3 = 15 нумерички су примери својства комутације која је повезана са множењем. То се такође може илустровати низом. На папиру нацртајте 15 кругова, али их распоредите у ступце и редове. Без обзира да ли сте направили три реда од пет кругова или пет редака из три круга, оба распореда једнака су 15 кругова. Иста логика важи за алгебарске изразе, као што су аб = ба или (4к) (2и) = (2и) (4к).
Ворд Проблемс
Иако и сабирање и множење имају својство комутације, када такве радње морате изводити након читања проблема са речима, интерпретације су нешто другачије. Ако читате проблем са речима који укључује додавање 112 кућа са 134 куће, значење се не мења без обзира на редослед додавања бројева. Претпоставимо да се од вас тражи да одредите укупан број цвећа: Ако реч о проблему каже да постоји пет група од четири цвећа, једначину требате протумачити као 5 к 4; ако проблем наводи четири групе од пет, требате помножити 4 к 5. Иако су одговори исти, вриједно је одвојити времена да полако прочитате проблем с ријечи да бисте схватили тачно питање. Можете чак и да нацртате групе пре него што дате коначни одговор.
Сродне особине
Нека математичка својства иду руку под руку са својством комутације. Асоцијативно својство се такође односи и на сабирање и на множење. Ако множите, ако имате три или више фактора, редослед и група фактора није битна - производ ће увек бити исти. На пример, (2 к 3) к 4 је исто што и (3 к 4) к 2, а сваки је једнак 24. Својство дистрибуције односи се само на множење. Према овом својству, зброј два броја помножен с трећим бројем једнак је множењу сваког броја који се додаје том фактором. У алгебарском смислу, то се може представити к (и + з) = ки + кз.