Садржај
- Израчунавање протока воде с познатом брзином на једном крају
- Израчунавање протока воде с непознатом брзином у оба краја
У физици сте вероватно решили проблеме очувања енергије који се баве аутомобилом на брду, масом на опрузи и котураљкама у петљи. Вода у цеви је такође очување енергетског проблема. У ствари, управо тако је математичар Даниел Берноулли приступио том проблему 1700-их. Помоћу Берноуллисове једначине израчунајте проток воде кроз цев на основу притиска.
Израчунавање протока воде с познатом брзином на једном крају
Претворите сва мерења у СИ јединице (договорени међународни систем мерења). Пронађите таблице за конверзију на мрежи и претварајте притисак у Па, густину у кг / м ^ 3, висину м и брзину до м / с.
Решите Берноуллисову једнаџбу за жељену брзину, било почетну брзину у цеви или коначну брзину ван цеви.
Берноуллисова једначина је П_1 + 0,5_п_ (в_1) ^ 2 + п_г_ (и_1) = П_2 + 0,5_п_ (в_2) ^ 2 + п_г_и_2 где су П_1 и П_2 почетни и крајњи притисци, односно п је густина воде, в_1 и в_2 су почетна и крајња брзина, односно и_1 и и_2 су почетне и крајње висине. Измерите сваку висину од средине цеви.
Да бисте пронашли почетни проток воде, решите за в_1. Одузмите П_1 и п_г_и_1 са обе стране, а затим поделите са 0.5_п. Изведите квадратни корен обеју страна да бисте добили једнаџбу в_1 = {÷ (0.5п)} ^ 0.5.
Извршите аналоган прорачун да бисте пронашли коначни проток воде.
Замените своја мерења за сваку променљиву (густина воде је 1.000 кг / м ^ 3) и израчунајте почетни или крајњи проток воде у јединицама м / с.
Израчунавање протока воде с непознатом брзином у оба краја
Ако су и в_1 и в_2 у Берноуллисовој једнаџби непознати, користите очување масе да бисте заменили в_1 = в_2А_2 ÷ А_1 или в_2 = в_1А_1 ÷ А_2 где су А_1 и А_2 почетне и крајње површине попречног пресека (мерено у м ^ 2).
Решите за в_1 (или в_2) у Берноуллисовој једначини. Да бисте пронашли почетни проток воде, одузмите П_1, 0.5_п_ (в_1А_1 ÷ А_2) ^ 2 и пги_1 са обе стране. Поделити са . Сада узмите квадратни корен обеју страна да бисте добили једнаџбу в_1 = {/} ^ 0.5
Извршите аналоган прорачун да бисте пронашли коначни проток воде.
Замените своја мерења за сваку променљиву и израчунајте почетни или крајњи проток воде у јединицама м / с.