Садржај
Физичари и инжењери користе Поисеуиллес закон да предвиде брзину воде кроз цев. Ова веза заснива се на претпоставци да је проток ламинарни, што је идеализација која је применљивија на мале капиларе него на водоводне цеви. Турбуленција је готово увек фактор код већих цеви, као што је трење узроковано интеракцијом течности са зидовима цеви. Те је факторе тешко квантификовати, посебно турбуленције, а Поисеуиллеов закон не даје увек тачну апроксимацију. Међутим, ако одржавате константан притисак, овај закон вам може дати добру представу о томе како се проток разликује при промени димензија цеви.
ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
Закон о Поисеуиллесу каже да је проток Ф дат од Ф = π (П1-П2) р4 ÷ 8ηЛ, где је р радијус цеви, Л је дужина цеви, η вискозитет течности и П1-П2 је разлика притиска са једног на други део цеви.
Изјава о Поисеуиллес закону
Поисеуиллес закон се понекад назива и Хаген-Поисеуилле закон, јер су га 1800-их година развили пар истраживача, француски физичар Јеан Леонард Марие Поисеуилле и немачки инжењер хидраулике Готтхилф Хаген. Према овом закону, проток (Ф) кроз цев дужине Л и полупречника р дат је са:
Ф = π (П1-П2) р4 ÷ 8ηЛ
где П1-П2 је разлика притиска између крајева цеви и η је вискозитет течности.
Можете добити одговарајућу количину, отпор протоку (Р), обрћући овај омјер:
Р = 1 ÷ Ф = 8ηЛ π π(П1-П2)р4
Све док се температура не мења, вискозитет воде остаје константан и ако размишљате о протоку у воденом систему под фиксним притиском и константном дужином цеви, можете поново написати Поисеуиллов закон као:
Ф = Кр4, где је К константа.
Упоређивање цена протока
Ако одржавате водни систем под константним притиском, можете израчунати вредност за константну К након што потражите вискозност воде на температури околине и изразите је у јединицама компатибилним са вашим мерењима. Одржавањем константне дужине цеви сада имате пропорционалност између четврте снаге полупречника и протока и можете израчунати како ће се брзина мењати када промените радијус. Такође је могуће одржавати константу радијуса и мењати дужину цеви, мада би за то била потребна другачија константа. Упоређивање предвиђених са измереним вредностима протока говори колико турбуленције и трење утичу на резултате, а ове податке можете да уврстите у своје предиктивне прорачуне како бисте их учинили тачнијим.