Како израчунати звјездане радијусе

Садржај

• Однос радијуса, светлости и температуре
• Мерење температуре и светлости
• Закон Стефан-Болтзманн као калкулатор величине звезда

Ако мислите да не можете директно измерити радијус звезде, размислите поново, јер је Хуббле телескоп омогућио многе ствари које раније нису биле, чак и то. Међутим, дифракција светлости је ограничавајући фактор, тако да ова метода делује добро само за велике звезде.

Друга метода коју астрофизичари користе да одреде величину звезда је да мере колико дуго треба да нестане иза препреке, као што је месец. Звезде угаоне величине θ је производ затамњених објеката угаоне брзине (в), што је познато и време које је потребно да звезда нестане (∆т): θ = в × ∆т.

Чињеница да Хуббле телескоп орбитира изван атмосфере распршивања светлости, чини га изузетно прецизним, па су ове методе мерења звјезданих радијуса изведивије него што су то биле некада. Упркос томе, пожељна метода за мерење звјезданих радијуса је да се израчуна из освјетљења и температуре користећи Стефан-Болтзманнов закон.

Однос радијуса, светлости и температуре

За већину сврха, звезда се може сматрати црним телом и количином снаге П које зрачи било које црно тело повезано је са његовом температуром Т и површину А законом Стефана-Болтзманна, који каже да: П/А = σТ⁴, где σ је константа Стефана-Болтзманна.

С обзиром да је звезда сфера са површином од 4π_Р_², где Р је радијус, и то П еквивалентно је светлости звезда Л, што је мерљиво, ова једначина се може преуредити да се изрази Л у погледу Р и Т:

Л = 4πР ^ 2σТ ^ 4

Осветљеност варира у односу на квадрат радијуса звезде и четврту снагу његове температуре.

Мерење температуре и светлости

Астрофизичари добијају информације о звездама пре свега гледајући их телескопима и испитујући њихове спектре. Боја светлости којом звезда сија је показатељ њене светлости температура. Плаве звезде су најтоплије, а наранчасте и црвене су најслађе.

Звезде су класификоване у седам главних типова, идентификоване словима О, Б, А, Ф, Г, К и М, и каталогизиране су на Хертзспрунг-Русселл дијаграму, који некако попут рачунара температуре звезде, упоређује температуру површине са светлуцавост

Са своје стране, светлуцавост може се извести из звезде апсолутне величине, која је мерило њене светлости, кориговане за растојање. Дефинисано је колико би звезда била светла када би била удаљена 10 парсекса. По овој дефиницији, сунце је мало мрачније од Сириуса, иако је његова привидна величина очигледно много већа од тога.

Да би одредили апсолутну величину звезда, астрофизичари морају да знају колико је далеко, што одређују разним методама, укључујући паралаксе и поређење са променљивим звездама.

Закон Стефан-Болтзманн као калкулатор величине звезда

Уместо да израчунавају звјездане радијусе у апсолутним јединицама, што није врло смислено, научници их обично рачунају као фракције или умножаке радијуса сунца. Да бисте то учинили, преуредите Стефан-Болтзманнову једначину тако да изразите радијус у смислу светлости и температуре:

Р = фрац {к скрт {Л}} {Т ^ 2} {Где} ; к = фрац {1} {2 скрт {πσ}}

Ако формирате однос радијуса звезде и Сунца (Р / Р_с), константа пропорционалности нестаје и добићете:

фрац {Р} {Р_с} = фрац {Т_с ^ 2 скрт {(Л / Л_с)}} {Т ^ 2}

Као пример како користите овај однос за израчунавање величине звезде, узмите у обзир да су најмасовније звезде главне секвенце милион пута сјајне од сунца и имају површинску температуру од око 40 000 К. Укључујући ове бројеве, открићете да је радијус таквих звезда је око 20 пута више од сунца.