Садржај
Однос је поређење између пара бројева, и док то обично можете да добијете директним мерењем, можда ћете морати да урадите неке прорачуне да бисте га учинили корисним. Ове калкулације називамо скалирањем и могу бити важне када радите нешто попут прилагођавања рецепта различитом броју људи. Када упоређујете бројеве у омјеру, важно је знати шта они представљају. Бројеви могу представљати два дела целине, или један од бројева може представљати део целине, док други број представља саму целину.
Изражавање односа
Математичари и научници користе једну од три конвенције да би изразили однос. Претпоставимо да имате два броја А и Б. Однос између њих можете изразити као:
Када читате однос наглас, увек кажете „А према Б.“ Израз за А је антецедент, а термин за Б је последичан.
Као пример, узмите разред разреда који има 32 ученика, од којих 17 девојчице, а 15 дечаци. Однос девојчице према дечацима може се написати као 17:15, 17 до 15 или 17/15, док је однос дечака према девојчицама 15:17, 15 до 17 или 15/17. Учионица има 32 ученика, тако да је однос девојчица према укупном броју ученика 17:32, а однос дечака у укупном броју ученика је 15:32.
Када упоређујете део целине са целином, однос можете претворити у проценат тако што ћете га изразити у фракционом облику, делећи антецедент на последични и множећи са 100. У нашем примеру налазимо да је класа 17/32 к 100 = 53% жена и 15/32 к 100 = 47% мушкараца. У односу у процентима, однос девојчице према дечацима је 53:47, а однос дечака према девојчицама је 47:53.
Скалирање односа
Коефицијент скалирате множењем и претходног и последичног за исти број. У горњем примеру смо променили однос множењем са 100 да бисмо добили проценте, који су често кориснији од сирових бројева. Кухари често морају да размере размере како би прилагодили рецепте различитом броју људи.
На пример, рецепт којим се хране 4 особе захтева да се 2 шоље супе додају 6 шољица воде. Однос мешавине супе и воде је 2: 6. Ако кувар жели да направи ову супу за 12 људи, сваки термин мора да помножи са 3, јер је 12 подељено са 4 = 3. Однос тада постаје 6:18. Кувар треба да дода 6 шољица мешавине супе у 12 шољица воде.
Поједностављење односа
Када однос упореди два велика броја, често је корисно поједноставити га дељењем претходног и последичног заједничким фактором. На пример, можете да поједноставите омјер 128: 512 тако што ћете сваки израз поделити на 128. Тако ћете добити погоднији омјер 1: 4.
За илустрацију, размотрите референдум о приједлогу за забрану нападачког оружја. Десет хиљада људи гласало је на одређеном бирачком месту, а када су резултати збројени, показало се да је за предлог гласало 4.800 људи, против 3200, а 2.000 неодлучно. Однос оних за предлог и оних против био је 4 800: 3,200. Поједноставите ово тако што ћете сваки израз поделити на 1.600 да бисте утврдили да је однос оних за предлог према онима против њега био 3: 2. Са друге стране, омјер оних који су имали мишљење о том приједлогу према онима који то нису износили је 8.000: 2.000. или 4: 1 након поделе сваког термина са 2.000.
Када извештавају о резултатима гласања, медији често претварају омјере у проценте. У овом случају проценат предлога је био 4.800 / 10.000 = 48/100 = 0.48 к 100 = 48%. Проценат гласача против тог приједлога је био 3,200 / 10,000 = 32/100 = 0,32 к 100 = 32%, а проценат неодлучних бирача је 2000 / 10,000 = 20/100 = 0,2 к 100 = 20%.