Садржај
Берноуллисова једначина омогућава вам да изразите однос брзине, притиска и висине течних материја у различитим тачкама дуж његовог протока. Није важно да ли течност тече ваздухом кроз ваздушни канал или вода која се креће дуж цеви.
У Берноуллијевој једначини
П + 1/2 ρв2 + ρгх = Ц
П је притисак, ρ представља густину течности и в једнака је његовој брзини. Писмо г означава убрзање захваљујући гравитацији и х је пораст течности. Ц, константа, омогућава вам да знате да је збир статичког притиска и динамичког притиска флуида, помножен с квадратом брзине флуида, константан у свим тачкама дуж тока.
Овде ће се Берноуллијева једначина користити за израчунавање притиска и брзине протока у једној тачки у ваздушном каналу користећи притисак и проток у другој тачки.
Напишите следеће једначине:
П1 + 1/2 ρ_в_12 + ρ_гх_1 = Ц
П2 + 1/2 ρ_в_22 + ρ_гх_2 = Ц
Прва дефинише проток течности у једној тачки где је притисак П1, брзина је в1, а висина је х1. Друга једначина дефинише проток течности у другој тачки у којој је притисак П2. Брзина и висина су у том тренутку в2 и х2.
Пошто су ове једначине једнаке истој константи, могу се комбиновати да би се створила једна једнаџба протока и притиска, као што је приказано у наставку:
П1 + 1/2 ρв12 + ρ_гх_1 = П2 + 1/2 ρв22 + ρгх2
Уклони ρгх1 и ρгх2 са обе стране једначине, јер се убрзања због гравитације и висине не мењају у овом примеру. Једнаџба протока и притиска појављује се као што је приказано у наставку након подешавања:
П1 + 1/2 ρв12 = П2 + 1/2 ρв22
Дефинишите притисак и проток. Претпоставимо да је притисак П1 у једном тренутку је 1,2 × 105 Н / м2 а брзина ваздуха у тој тачки је 20 м / сек. Такође, претпоставите да је брзина ваздуха у другој тачки 30 м / сек. Густина ваздуха, ρ, је 1,2 кг / м3.
Преуредите једначину за решавање за П2, непознати притисак, а једначина протока и притиска изгледа као што је приказано:
П2 = П1 − 1/2 ρ(в22 − в12)
Замените променљиве стварним вредностима да бисте добили следећу једначину:
П2 = 1.2 × 105 Н / м2 − 1/2 × 1.2 кг / м3 × (900 м)2/ сец2 - 400 м2/ сец2)
Поједноставите једначину да бисте добили следеће:
П2 = 1.2 × 105 Н / м2 − 300 кг / м / сек2
Јер 1 Н је једнако 1 кг по м / сек2, ажурирајте једначину као што је приказано у наставку:
П2 = 1.2 × 105 Н / м2 − 300 Н / м2
Решите једначину за П2 да добијете 1.197 × 105 Н / м2.