Садржај
Инжењери често морају посматрати како различити објекти реагују на силе или притиске у стварним ситуацијама. Једно такво запажање је како се дужина предмета шири или скупља под применом силе.
Овај физички феномен познат је као сој и дефинисан је као промена дужине дељена са укупном дужином. Однос отрова квантификује промену дужине дуж два ортогонална смера током примене силе. Ова количина се може израчунати помоћу једноставне формуле.
Поиссон Ратио Формула
Однос отрова је однос релативног напрезања контракције (то јест попречног, бочног или радијалног напрезања) окомито на примењено оптерећење на релативни продужни притисак (то јест, аксијални напрезање) у правцу примењено оптерећење. Омјер отрова може се изразити као
μ = –εт / εл.
где је μ = Отровни однос, εт = попречни напрезање (м / м, или фт / фт) и εл = уздужни или аксијални напрезање (опет м / м или фт / фт).
Омјер младића и Појсонова спадају у најважније количине у подручју инжењерских напрезања.
Замислите како сила делује напрезање дуж два правокутна смера објекта. Када се сила примени на неки предмет, она се скраћује дуж смера силе (уздужно), али се дужи дуж правокутног (попречног) смера. На пример, када аутомобил вози преко моста, примењује силу на вертикалне мостове који носе челичне греде. То значи да греде постају мало краће јер су компримоване у вертикалном смеру, али се у водоравном смеру дебљају.
Израчунајте уздужни напрезање, εл, користећи формулу εл = - дЛ / Л, где је дЛ промена дужине дуж правца силе, а Л је оригинална дужина дуж смера силе. Слиједећи примјер моста, ако је челична греда која подржава мост висока око 100 метара, а промјена дужине је 0,01 метра, тада је уздужни напрезање εл = –0.01/100 = –0.0001.
Пошто је сој дужина дељена са дужином, количина је без димензија и нема јединица. Имајте на уму да се у овој промени дужине користи знак минус, јер се греда скраћује за 0,01 метра.
Израчунајте попречни напон, εт, користећи формулу εт = дЛт / Лт, где је дЛт промена дужине дуж правца правокутног према сили, а Лт је оригинална дужина ортогоналне на силу. Следећи пример моста, ако се челична греда шири за приближно 0,0000025 метара у попречном смеру и њена првотна ширина је била 0,1 метра, тада је попречни напрезање εт = 0.0000025/0.1 = 0.000025.
Запишите формулу за омјер Поассона: μ = –εт / εл. Опет имајте на уму да омјер Поассона дели две бездимензионалне величине, и самим тим је резултат бездимензијски и нема јединице. Настављајући са примером аутомобила који иде преко моста и утицајем на носеће челичне греде, омјер Поиссонс у овом случају је μ = –(0.000025/–0.0001) = 0.25.
То је близу табуларне вредности за ливени челик 0,265.
Однос отрова за уобичајене материјале
Већина грађевинских материјала за свакодневну употребу има μ у опсегу од 0 до 0,50. Гума је близу високог краја; олово и глина су оба изнад 0,40. Челик је обично ближи 0,30, а деривати гвожђа још ниже, у опсегу од 0,20 до 0,30. Што је број мањи, мање је подложан „истезању“ силе о којој је предметни материјал тежи.