Како израчунати механичку предност за точкове и осовине

Садржај

• Израчунавање механичке предности точка и осовине
• Како израчунати силу користећи механичку предност
• Неки примери котача и осовина

О одвијачу обично не размишљате као о точкићу и осовини, али то је оно што јесте. Точак и осовина једна су од једноставних машина, која укључује полуге, нагнуте равни, клинове, ременице и вијке. Све ово има заједничко то што вам омогућавају да измените силу потребну за довршавање задатка мењајући удаљеност кроз коју примењујете силу.

Израчунавање механичке предности точка и осовине

Да би се квалификовала као једноставна машина, точак и осовина морају бити стално повезани, а точак по дефиницији има већи радијус Р од полупречника осовине р. Када окренете точак кроз потпуни обртај, осовина се такође окреће кроз један потпуни обртај, а тачка на точкићу прелази удаљеност 2π_Р_, док тачка на осовини прелази раздаљину 2π_р_.

Рад В ако померите тачку на точкићу током потпуне револуције једнака је сили коју примените Ф_Р пута удаљеност која се тачка помера. Рад је енергија и енергија се мора сачувати, па зато што се тачка на осовини креће мањом удаљеношћу, сила која делује на њу Ф_р мора бити већи.

Математички однос је:

В = Ф_р × 2πр / тхета = Ф_Р × 2πР / тхета

Где θ је угао окретања точкића.

И стога:

фрац {Ф_р} {Ф_Р} = фрац {Р} {р}

Како израчунати силу користећи механичку предност

Коефицијент Р/р је идеална механичка предност система точкића и осовина. Ово вам говори да се у одсуству трења сила коју примените на точак повећава фактором Р/р на осовини. То плаћате померањем тачке на точкићу на већу удаљеност. Однос растојања је такође Р/р.

Пример: Претпоставимо да возите Пхиллипс вијак с одвијачем који има дршку промјера 4 цм. Ако врх одвијача има пречник од 1 мм, која је механичка предност? Ако на ручицу примените силу од 5 Н, коју силу извијач делује на вијак?

Одговор: Полумјер дршке одвијача је 2 цм (20 мм), а врх врха је 0,5 мм. Механичка предност одвијача је 20 мм / 0,5 мм = 40. Када примените силу од 5 Н на ручицу, одвијач примењује силу од 200 Н на вијак.

Неки примери котача и осовина

Када користите одвијач, на точак примењујете релативно малу силу, а осовина то претвара у много већу силу. Остали примери машина које то раде су кваке на вратима, стоперице, водено коло и ветротурбине. Алтернативно, можете да примените велику силу на осовину и искористите већи радијус точка. То је идеја која стоји иза аутомобила и бицикала.

Узгред, однос брзине точка и осовине повезан је са његовом механичком предношћу. Узмимо у обзир да тачка „а“ на осовини чини потпуну обртају (2π_р_) је исто што и тачка „в“ на точкићу чини обртаје (2π_Р_). Брзина тачке В_а је 2π_р_ /ти брзину тачке В_в је 2π_Р_ /т. Раздвајање В_в од стране В_а а уклањање уобичајених фактора даје следећи однос:

фрац {В_в} {В_а} = фрац {Р} {р}

Пример: Колико брзо мора да се окреће 6-инчна осовина аутомобила да би аутомобил могао да напредује 50 мпх ако је пречник точкова 24 инча?

Одговор: Са сваким обртајем точка, аутомобил пређе 2π_Р_ = 2 × 3,14 × 2 = 12,6 стопа. Аутомобил путује 50 мпх, што износи 73,3 стопа у секунди. Стога, точак чини 73,3 / 12,6 = 5,8 обртаја у секунди. Пошто је механичка предност система точкова и осовина 24 инча / 6 инча = 4, осовина чини 23.2 обртаја у секунди.