Како израчунати инерцију оптерећења

Садржај

• Разумевање инерције са Њутоновим законом покрета
• Формула инерције
• Енергија и инерција
• Инерцијално оптерећење

Сваки објекат који има масу у свемиру има инерцијална оптерећења. Све што има масу има инерцију. Инерција је отпор промени брзине и односи се на Невтонов први закон кретања.

Разумевање инерције са Њутоновим законом покрета

Њутнов први закон кретања каже да предмет у мировању остаје у мировању осим ако се не понаша неуравнотеженом спољном силом. Објекат под сталним кретањем брзине остат ће у покрету, осим ако дјелује неуравнотеженом вањском силом (попут трења).

Њутнов први закон се такође назива и закон инерције. Инерција је отпор промени брзине, што значи да што више инерције има неки предмет, то је теже изазвати значајну промену у његовом кретању.

Формула инерције

Различити предмети имају различите инерцијске тренутке. Инерција зависи од масе, полупречника или дужине објекта и оси ротације. Следеће показује неке једнаџбе за различите објекте приликом израчунавања инерције оптерећења, ради једноставности, осовина ротације ће бити око средишта објекта или централне осе.

Обруч око централне осе:

И = МР²

Где Ја је тренутак инерције, М је маса, и Р је радијус објекта.

Годишњи цилиндар (или прстен) око централне осе:

И = 1 / 2М (Р₁²+ Р₂²)

Где Ја је тренутак инерције, М је маса, Р₁ је радијус лево од прстена и _Р₂ _ је радијус са десне стране прстена.

Чврсти цилиндар (или диск) око централне осе:

И = 1 / 2МР²

Где Ја је тренутак инерције, М је маса, и Р је радијус објекта.

Енергија и инерција

Енергија се мери у џулима (Ј), а инерција мери у кг к м² или килограми помножени са квадратним метрима. Добар начин за разумевање односа тренутка инерције и енергије је кроз физичке проблеме на следећи начин:

Израчунајте инерцијски тренутак диска који има кинетичку енергију од 24.400 Ј при ротирању 602 о / мин.

Први корак у решавању овог проблема је претварање 602 обртаја у минути у СИ јединице. Да бисте то учинили, 602 обртаја / мин мора се претворити у рад / с. У једној комплетној ротацији круга једнак је 2π рад, што је један обртај и 60 секунди у минути. Запамтите да јединице морају отказати да би добиле рад / е.

602 обртаја / мин к 2_π / 60с = 63 рад / с_

Тренутак инерције за диск као што је приказано у претходном одељку је И = 1 / 2МР²

Пошто се овај предмет окреће и креће, точак има кинетичку енергију или енергију покрета. Једнаџба кинетичке енергије је сљедећа:

КЕ = 1/2²

Где КЕ је кинетичка енергија, Ја је тренутак инерције и в је угаона брзина која се мери у рад / с.

Укључите 24.400 Ј за кинетичку енергију и 63 рад / с за угаону брзину у једначину кинетичке енергије.

24.400 = 1 / 2И (63 рад / с² )²

Помножите обе стране са 2.

48.800 Ј = И (63 рад / с² )²

Уклоните угаону брзину на десној страни једнаџбе и поделите је на обе стране.

48,800 Ј / 3,969 рад²/с⁴ = Ја

Стога је тренутак инерције следећи:

И = 12,3 кгм²

Инерцијално оптерећење

Инерцијално оптерећење или Ја може се израчунати зависно од типа објекта и оси ротације. Већина објеката који имају масу и неку дужину или полумјер имају инерцију. Мислите на инерцију као отпорност на промене, али овај пут промена је брзина. Колотурице са великом масом и великим полумјером имаће врло висок инерцијски момент. Можда ће бити потребно много енергије да би покренуо колотур, али након што се покрене, биће тешко зауставити инерцијално оптерећење.