Хоризонтална тангенцијална линија је математичка карактеристика на графикону, која се налази тамо где је дериват функција једнак нули. То је зато што, по дефиницији, дериват даје нагиб тангенцијалне линије. Водоравне линије имају нагиб од нуле. Стога, када је дериват једнак нули, тангенцијална линија је хоризонтална. Да бисте пронашли водоравне тангенцијалне линије, користите дериват функције да бисте пронашли нулте и укључили их у оригиналну једначину. Хоризонталне тангенцијалне линије су важне за рачун, јер означавају локалне максималне или минималне тачке у оригиналној функцији.
Узмимо дериват функције. У зависности од функције, можете користити ланчано правило, правило производа, количинско правило или другу методу. На пример, с обзиром на и = к ^ 3 - 9к, узмите дериват да бисте добили и = 3к ^ 2 - 9 помоћу правила снаге које наводи да узима дериват к ^ н, даће вам н * к ^ (н-1) .
Учините фактор на дериват како бисте олакшали проналажење нуле. Настављајући са примером, и = 3к ^ 2 - 9 фактора на 3 (к + скрт (3)) (к-скрт (3))
Поставите дериват једнак нули и решите за „к“ или независну променљиву у једначини. У примеру, подешавање 3 (к + скрт (3)) (к-скрт (3)) = 0 даје к = -скрт (3) и к = скрт (3) из другог и трећег фактора. Први фактор, 3, не даје нам вредност. Ове вредности су "к" вредности у оригиналној функцији које су или локални максимални или минимални бодови.
Вратите вредност (е) добијене у претходном кораку назад у оригиналну функцију. Ово ће вам дати и = ц за неко константно „ц.“ Ово је једначина хоризонталне тангенте. Укључите к = -скрт (3) и к = скрт (3) назад у функцију и = к ^ 3 - 9к да бисте добили и = 10.3923 и и = -10.3923. Ово су једначине хоризонталних тангентних линија за и = к ^ 3 - 9к.