Садржај
Ако вас је наставник тражио да израчунате дијагоналу троугла, она вам је већ дала неке драгоцене информације. То фразирање говори о томе да имате посла са правим троуглом, где су две стране окомите једна на другу (или да кажем другачије, формирају прави троугао), а само једна страна је преостала да буде "дијагонала" осталим. Та дијагонала се назива хипотенуза, а њену дужину можете пронаћи помоћу питагорејске теореме.
ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
Да бисте пронашли дужину дијагонале (или хипотенузе) правог троугла, замените дужине две окомите стране у формулу а2 + б2 = ц2, где а и б су дужине окомитих страна и ц је дужина хипотенузе. Онда се решите за ц.
Питагорина теорема
Питагоров теорем - који се понекад назива и Питагоров теорем, након грчког филозофа и математичара који га је открио - каже да ако а и б су дужине окомитих страна правог троугла и ц је дужина хипотенузе, тада:
а2 + б2 = ц2
У стварном смислу, то значи да ако знате дужину било које две стране правоуглог троугла, можете их користити да бисте сазнали дужину странице која недостаје. Имајте на уму да ово функционише само за праве троуглове.
Решавање за хипотенузу
Под претпоставком да знате дужине двеју дијагоналних страна троугла, те податке можете заменити Питагорејевим теоремом и онда решити за ц.
Замените познате вредности а и б - две окомите стране десног троугла - у питагорејску теорему. Дакле, ако две окомите стране троугла мере 3 и 4 јединице, имаћете:
32 + 42 = ц2
Радите експоненте (када је то могуће - у овом случају можете) и поједноставите их као изразе. То вам даје:
9 + 16 = ц2
Затим:
ц2 = 25
Узмите квадратни корен обеју страна, последњи корак у решавању ц. То вам даје:
ц = 5
Дакле, дужина дијагонале, или хипотенузе, овог троугла је 5 јединица.