Како израчунати површину неправилног трапеза

Садржај

• Шта је трапез?
• Шта је неправилан трапез?
• Формула подручја трапеза
• Како израчунати површину неправилног трапеза: дате вредности
• Како израчунати површину неправилног трапеза: проналажење висине неправилног трапеза

Иако се може чинити да је проналажење подручја различитих облика и полигона ограничено на часове математике у школи, чињеница је да је проналажење подручја полигона нешто што се односи на готово све делове живота. Од пољопривредних израчунавања до разумевања подручја одређеног екосистема у биологији до рачунарске науке, рачунање подручја сложених облика је суштинска вештина коју треба савладати.

Обично је лакше измерити површину облика са свим једнаким странама и једноставним формулама. Међутим, „неправилни“ облици као што је неправилни трапез, такође познат као неправилни трапез, су чести и потребно их је такође израчунати. Срећом, постоје неправилни калкулатори подручја трапеза и формула трапезоидне површине која поступак чини једноставним.

Шта је трапез?

Трапез је четверострани полигон, такође познат као четверострани, који има најмање један низ паралелних страна. Ово разликује трапез од паралелограма јер паралелограми увек имају два скупови паралелних страна. Због тога можете све паралелограме сматрати трапезоидима, али нису сви трапезоиди паралелограми.

Назване су паралелне стране трапеза базе док се паралелне стране трапеза називају ноге. Регуларни трапез, који се назива и исосцелес трапезоид, је трапез, где су паралелне стране (ноге) једнаке дужине.

Шта је неправилан трапез?

Неправилан трапез, који се назива и неправилни трапез, је трапез, где паралелне стране нису једнаке дужине. Значи, имају ноге различитих дужина.

Формула подручја трапеза

Да бисте пронашли подручје трапеза, можете користити следећу једначину:

Област = ((б₁ + б₂) / 2) * ч

б₁ и б₂ су дужине две базе на трапезу; х једнака је висини трапеза, која је дужина од доње базе до горње основне линије.

Није вам увек дата висина трапеза. Ако је то случај, можете често да одредите висину помоћу питагорејске теореме.

Како израчунати површину неправилног трапеза: дате вредности

Овај први пример представљаће проблем када знате све вредности трапеза.

б₁ = 4 цм

б₂ = 12 цм

х = 8 цм

Једноставно прикључите бројеве у формулу подручја трапеза и решите се.

А = ((б₁ + б₂) / 2) * ч

А = ((4 цм +12 цм) / 2) * 8 цм

А = (16 цм / 2) * 8 цм

А = 8 цм * 8 цм = 64 цм²

Како израчунати површину неправилног трапеза: проналажење висине неправилног трапеза

У другим проблемима или ситуацијама са неправилним трапезоидима, често сте добили само мерења базе и ногу трапеза заједно са неким кутовима трапеза, што вам оставља могућност да сами израчунате висину пре него што можете израчунати површину.

Затим можете да користите дуљине и углове како бисте израчунали висину трапеза користећи уобичајена правила троугластог угла.

Размисли о томе . . . када на трапезу нацртате линију висине на крајњој тачки мање дужине базе до дуже дуљине базе, створите троугао са том линијом као једну страну, нога трапеза као другу страну и удаљеност од тачка у којој висинска линија додирује већу базу до тачке где се та база сусреће са ногом као трећом страном (детаљну слику погледајте овде).

Рецимо да имате следеће вредности (погледајте слику на овој страници):

б₁ = 16 цм

б₂ = 25 цм

нога 2 = 12 цм

Угао између б₂ а нога 2 = 30 степени

Познавање углова и једне од вредности бочне дужине значи да потом можете користити правила син и цос да бисте пронашли висину. Хипотенуза би била једнака нози 2 (12 цм) и имамо угла да израчунамо висину.

Нека користи грех за проналажење висине помоћу датог угла од 30 степени, због чега је висина једнака "супротној" у једначини греха:

грех (угао) = висина / хипотенуза

грех (30) = висина / 12 цм

грех (30) * 12 цм = висина = 6 цм

Сада када имате вредност висине, можете израчунати површину помоћу формуле подручја:

А = ((б₁ + б₂) / 2) * ч

А = ((16 цм + 25 цм) / 2) * 6 цм

А = (41 цм / 2) * 6 цм

А = 20,5 цм * 6 цм = 123 цм²