Садржај
Односи вам говоре како се било која два дела целине односе једна на другу. На пример, можда имате омјер који упоређује колико је дечака у вашем разреду, а колико девојчица у вашем разреду, или омјер у рецепту који вам говори како се количина уља упореди са количином шећера. Једном када знате како се два броја у односу односе једни с другима, помоћу тих информација можете израчунати како се омјер односи у стварном свету.
Брзи преглед односа
Може помоћи у размишљању о омјерима као фракцијама из два разлога. Прво, заправо можете записати омјере као фракције; 1:10 и 1/10 су иста ствар. Друго, баш као и у дјеловима, редослијед у којем сте написали бројеве битан је.
Рецимо да упоређујете однос соли и шећера у рецепту који захтева 1 део соли и 10 делова шећера. Бројеве уписујете истим редоследом као и ставке које бројеви представљају. Дакле, пошто сол долази прво, прво напишите "1" соли за 1 део, а затим следе "10" за 10 делова шећера. То вам даје однос 1 према 10, 1:10 или 1/10.
Замислите сада да промените бројеве и пустите да ваш однос соли и шећера буде 10: 1. Одједном имате 10 делова соли за сваки 1 део шећера. Шта год да направите са омјером 10: 1, укус ће бити врло другачији него када бисте користили омјер 1:10!
Коначно, као и фракције, омјери су идеално наведени у најједноставнијим цртама. Али не почињу увек тако. Тако као што се део од 3/30 може поједноставити на 1/10, однос 3:30 (или 4:40, 5:50, 6:60 и тако даље) може се поједноставити на 1:10.
Решавање несталих делова у односу
Можда ћете моћи да кажете како да решите однос 1:10 једноставним прегледом: за сваки 1 део прве ствари, имаћете 10 делова друге ствари. Али тај однос можете решити и техником умножавања умрежавања, коју затим можете применити на теже односе.
Као пример, замислите да су вам рекли да постоји омјер 1:10 левичара и десничара у вашем разреду. Ако су три левичара, колико је леворука?
Заправо сте добили два омјера у примјеру проблема: Први, 1/10, је познати омјер љеворуких и десничарских ученика у настави. Други однос такође представља број левичарских десничарских ученика у разреду, али недостаје вам елемент. Запишите два омјера једнака једни другима, са променљивом Икс делује као резервно место за елемент који недостаје. Дакле, за наставак примера имате:
1/10 = 3/Икс
Помножите бројник првог уломка са именитељем другог удела и поставите ово једнаким бројилишту другог улома многоструком у називнику првог удела. Поставите два производа једнака један другом. Настављајући пример, ово вам даје:
1(Икс) = 3(10)
Са тежим проблемом, који бисте сада морали да решите Икс. Али у овом случају је све што морате да урадите да бисте поједноставили једначину Икс:
Икс = 30
Ваша недостајућа количина је 30; можда ћете морати да се осврнете на првобитни проблем да бисте се подсетили да то представља број десни ученика у разреду. Дакле, ако у разреду постоје 3 левичара, има и 30 ученика с десницом.