Садржај
- Комутативно својство множења
- Асоцијативно својство множења
- Комутативно својство додатка
- Придружено својство додатка
Умножавање и сабирање су сродне математичке функције. Додавање истог броја више пута ће произвести исти резултат као што је множење броја са бројем пута поновљено додавање, тако да је 2 + 2 + 2 = 2 к 3 = 6. Овај однос је даље илустрован сличностима између асоцијативног и комутативна својства множења и асоцијативна и комутативна својства сабирања. Ова својства односе се на то да редослед бројева у броју сабирања или множења не мења резултат једнаџбе. Важно је напоменути да се ова својства односе само на сабирање и множење, а не на одузимање или дељење, при чему ће промена редоследа бројева у једначини променити резултат.
Комутативно својство множења
Када множите два броја, преокрет редоследа бројева у једначини резултира истим производом. Ово је познато као комутативно својство множења и прилично је слично асоцијативном својству множења. На пример, множење три са шест једнако је шест пута три (3 к 6 = 6 к 3 = 18). Изражено алгебарским терминима, својство комутације је а к б = б к а, или једноставно аб = ба.
Асоцијативно својство множења
Асоцијативно својство множења може се посматрати као проширење комутативног својства множења и паралелно је са асоцијативним својством сабирања. Када множите више од два броја, промена редоследа у коме се бројеви множе или како су групирани резултира истим производом. На пример, (3 к 4) к 2 = 12 к 2 = 24. Променом редоследа множења у 3 к (4 к 2) настаје 3 к 8 = 24. У алгебарским терминима, асоцијативно својство се може описати као (а + б) + ц = а + (б + ц).
Комутативно својство додатка
Можда би било корисно сјетити се додавања асоцијативних и комутативних својстава у односу на асоцијативна и комутативна својства множења. Према својству додавања комутације, два броја сакупљена резултирају у истој суми, без обзира да ли су додата напријед или назад. Другим речима, два плус шест једнака је осам и шест плус два такође је једнака (2 + 6 = 6 + 2 = 8) и подсећа на комутативно својство множења. Опет, ово се може изразити алгебрално као а + б = б + а.
Придружено својство додатка
У асоцијативном својству сабирања, редослед у који се сабере више од три или више скупова не мења збир бројева. Дакле, (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6. Баш као и у асоцијативном својству множења, промена редоследа не мења резултат будући да је 1 + (2 + 3) = 1 + 5 = 6. Алгебраички, асоцијативно својство сабирања је (а + б) + ц = а + (б + ц).