Садржај
- Концепт променљиве
- Услови и фактори
- Симетрија једначина
- Комутативна и асоцијативна својства
- Суочавање са негативима
Алгебра, која се обично уводи током средњих или раних средњошколских година, често је први сусрет ученика са резоновањем апстрактно и симболично. Ова грана математике подразумева софистицирани скуп правила која се примењују у различитим ситуацијама. Да би започели, студенти морају да се упознају са основним правилима и да ће их користити као градивне блокове како њихов курс напредује.
Концепт променљиве
У срцу алгебре налази се употреба слова абецеде за представљање бројева. Ова слова су позната као променљиве и представљају бројеве који су још непознати. На пример, претпоставимо да вам је речено да је неки број плус један једнак пет. Алгебрачки, ово можете написати као к + 1 = 5 или н + 1 = 5 или б + 1 = 5 - променљиве се могу представити било којим словом, мада се неке, попут к и и, чешће сусрећу него друге .
Услови и фактори
Студенти алгебре морају се брзо упознати са појмом „појма“. Појмови се могу састојати од променљиве, једног броја или комбинације бројева и променљивих помножених заједно. На пример, у к + 1 = 5, „к“, „1“ и „5“ се сматрају терминима. Исто тако, 4и је појам: овде се четири множи променљивом и, мада знак умножавања обично није написан. У множењу попут овог, термин се каже као продукт два фактора - у овом случају, термин "4и" је производ фактора "4" и "и".
Симетрија једначина
У алгебри, једначине - математичке реченице које показују једнакост - поседују симетрију. Односно, појмови на једној страни знака једнаке могу се пребацити са изразима на другој страни знака једнакости. Ово је можда најбоље показано на примеру: на пример, к + 1 = 5 је еквивалентно 5 = к + 1.
Комутативна и асоцијативна својства
Постоје различита својства броја са којима ћете се сусретати током алгебре, али за почетак је најкорисније знати комутативна и асоцијативна својства. Комутативно својство сматра да се редослед појмова може мењати када се ради са операцијама сабирања или множења. За аритметички пример овога, узмите у обзир да је 4_5 еквивалентно 5_4; за пример алгебреје, п + 3 је исти као 3 + п. Асоцијативна својина се бави начином на који су термини - обично три - груписани у заградама и може се применити на сабирање, одузимање и множење. То се најбоље показује кроз примере: 1 + (3 - 2) даје исти резултат као (1 + 3) - 2; такође, 6 (2к) је еквивалент (6 * 2) к.
Суочавање са негативима
Често ћете наићи на негативне бројеве у алгебри. Понекад вам може бити корисно да одузимање мислите као додавање негативног броја. На пример, к - 4 је исто што и к + (-4). Када множимо или делимо два негативна појма, резултат ће увек бити позитиван: -7 * -7 = 49 и -7 * -к = 7к. Када множимо или делимо негативан израз и позитиван појам, резултат ће бити негативан: -9/3 = -3, једнако као -9р / 3 = -3р.