Садржај
Ефикасност и једноставност коју експоненти омогућавају математичарима да изразе и манипулишу бројевима. Изложак или снага је скраћеница за индикацију поновљеног множења. Број, назван основом, представља вредност која се мора множити. Изложак, написан као надкрипт, представља колико треба умножити базу саму себе. Пошто експоненти представљају множење, многи закони експонената баве се производима два броја.
Умножавање истом базом
Да бисте одредили производ два броја са истом базом, морате додати експоненте. На пример, 7 ^ 5 * 7 ^ 4 = 7 ^ 9. Један од начина да се запамти ово правило је да се једначина написана као проблем множења. Изгледало би овако: (7 * 7 * 7 * 7 * 7) * (7 * 7 * 7 * 7). Пошто је множење асоцијативно, што значи да је производ исти без обзира на то како су групирани бројеви, можете уклонити заграде да бисте створили једначину која изгледа овако: 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7. Ово је седам помножених девет пута, или 7 ^ 9.
Дивизија са истом базом
Подјела је исто што и множење једног броја са инверзним у други. Због тога, сваки пут када се поделите, нађете производ читавог броја и фракције. За вријеме ове операције примјењује се закон сличан закону множења. Да бисте пронашли производ броја са базом к и фракцијом који садржи исту базу у називнику, одузмите експоненте. На пример: 5 ^ 6/5 ^ 3 = 5 ^ 6 * 1/5 ^ 3, или 5 ^ (6-3), што поједностављује на 5 ^ 3.
Производи подигнути на моћ
Да бисте пронашли снагу производа, морате користити својство дистрибуције да бисте примијенили експонент на сваки број. На пример, да бисте подигли киз на другу снагу, морате да поставите квадрат к, затим квадрат и, затим квадрат з. Једначина би изгледала овако: (киз) ^ 2 = к ^ 2 * и ^ 2 * з ^ 2. Ово се такође односи на поделу. Израз (к / и) ^ 2 је исти као к ^ 2 / и ^ 2.
Подизање снаге на моћ
Када подижете снагу на снагу, морате помножити експоненте. На пример, (3 ^ 2) ^ 3 је исто што и (3 * 3) (3 * 3) (3 * 3), што је једнако 3 ^ 6. Неки се ученици збуне када покушавају запамтити када умножити основе израза и када помножити експоненте. Добро правило је имати на уму да никада не чините исто са базама и експонентима. Ако морате да множите базе, додајте, за разлику од множења, експоненте. Али ако не морате да множите базе, као кад подижете снагу на неку снагу, множите експоненте.