Садржај
- ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
- Дефинисана обрнута функција
- Алгебра приступ за обрнуту функцију
- Инверзне тригонометријске функције
- Графикон функције и обрнуто
Да бисте пронашли инверзну функцију у математици, прво морате имати функцију. То може бити готово било који скуп операција за независну варијаблу к који даје вриједност за зависну варијаблу и. Уопште, за одређивање инверзне функције к, замените и за к и к за и у функцији, а затим решите за к.
ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
Уопште, да бисте пронашли инверзну функцију к, замените и за к и к за и у функцији, а затим решите за к.
Дефинисана обрнута функција
Математичка дефиниција функције је однос (к, и) за који постоји само једна вредност и за било коју вредност к. На пример, када је вредност к 3, однос је функција ако и има само једну вредност, као што је 10. Инверзна функција узима и вредности оригиналне функције као сопствене к вредности и ствара и вредности то су к вредности оригиналне функције. На пример, ако је изворна функција вратила и вредности 1, 3 и 10 када је њена к варијабла имала вредности 0, 1 и 2, инверзна функција би вратила и вредности 0, 1 и 2 када би њена к варијабла имала вредности 1, 3 и 10. У основи, инверзна функција замењује к и и вредности оригинала. У математичком језику, ако је оригинална функција ф (к), а инверзна г (к), тада је г (ф (к)) = к.
Алгебра приступ за обрнуту функцију
Да бисте пронашли инверзу функције која укључује две променљиве, к и и, замените к појмове са и, а и термине са к, и решите за к. Као пример узмимо линеарну једначину, и = 7к - 15.
и = 7к - 15 Оригинална функција
к = 7и - 15 Замените и са к и к са и.
к + 15 = 7и - 15 + 15 Додајте 15 на обе стране.
к + 15 = 7и Поједноставите
(к + 15) / 7 = 7и / 7 Поделите обе стране са 7.
(к + 15) / 7 = и Поједноставите
Функција, (к + 15) / 7 = и је обрнута од оригинала.
Инверзне тригонометријске функције
Да бисте пронашли инверзу тригонометријске функције, исплати се знати о свим функцијама покрета и њиховим преокретима. На пример, ако желите да пронађете инверзију и = син (к), морате да знате да је инверзија синусне функције лучна функција; ниједна једноставна алгебра неће вас тамо довести без арцсина (к). Остале триг функције, косинус, тангента, косецант, секант и котангенс, имају обрнуте функције аркозин, арктангент, аркосецант, арцсецант и аркокотангент, респективно. На пример, инверзија и = цос (к) је и = арццос (к).
Графикон функције и обрнуто
Занимљив је граф функције и њена инверзна функција. Када цртате две кривуље, а затим нацртате линију која одговара функцији, и = к, приметићете да се линија појављује као "огледало". Било која крива или линија испод и = к "симетрично се одражава" изнад ње. Ово важи за било коју функцију, било полиномну, тригонометријску, експоненцијалну или линеарну. Користећи овај принцип, можете графички илустрирати инверзију функције графиконом оригиналне функције, цртањем линије на и = к, затим цртањем кривуља или линија потребних за стварање „зрцалне слике“ која има и = к као оса симетрија.