Садржај
- ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
- Функције квадратног коријена
- Домене квадратних коријенских функција
- Распон функција квадратних коријена
У математици, домен функције говори за које вредности к функција важи. То значи да ће било која вриједност унутар тог домена радити у функцији, док било која вриједност која спада ван домене неће. Неке функције (попут линеарних функција) имају домене које укључују све могуће вредности к. Остале (као што су једнаџбе где се к налази у називнику) искључују одређене вредности к како би се избегло дељење са нулом. Функције квадратног корена имају више ограничене домене од неких других функција, јер вредност у квадратном корену (позната као радицанд) мора бити позитиван број.
ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
Домена функције квадратног корена је све вредности к које резултирају радичандом који је једнак или већи од нуле.
Функције квадратног коријена
Функција квадратног корена је функција која садржи радикал, који се чешће назива квадратни корен. Ако нисте сигурни како то изгледа, ф (к) = √к се сматра основном функцијом квадратног корена. У овом случају к не може бити позитиван број; сви радикали морају бити једнаки или већи од нуле, или производе нерационални број.
То не значи да су све функције квадратног корена једноставне колико квадратни корен једног броја. Сложеније функције квадратних коријена могу имати израчуне унутар радикала, прорачуне који модификују резултат радикала или чак радикал као дио веће функције (попут појављивања у бројачу или називнику једначине). Примери ових сложенијих функција изгледају као ф (к) = 2√ (к + 3) или г (к) = √к - 4.
Домене квадратних коријенских функција
Да бисте израчунали домену квадратне коренске функције, решите неједнакост к ≥ 0 са к замењеном радицандом. Користећи један од горњих примера, домену ф (к) = 2√ (к + 3) можете пронаћи тако што ћете у неједнакости поставити радицанд (к + 3) једнак к. Ово вам даје неједнакост к + 3 ≥ 0, што можете решити одузимањем 3 са обе стране. Ово вам даје решење од к ≥ -3, што значи да су све вредности вашег домена к веће од или једнаке -3. Ово можете да напишете и као [-3, ∞), а заграде на левој страни показују да је -3 специфична граница док заграде са десне стране показују да ∞ није. Како радиканд не може бити негативан, морате само израчунати за позитивне или нулте вредности.
Распон функција квадратних коријена
Концепт везан за домену функције је њен домет. Док је домена функција све вриједности к које вриједе у функцији, њен распон је све вриједности и у којима је функција ваљана. То значи да је опсег функције једнак свим важећим излазима те функције. То можете израчунати тако да поставите и једнаку самој функцији, а затим решите да пронађете било које вредности које нису валидне.
За квадратне коријенске функције, то значи да је распон функције све вриједности произведене када к резултира радикандом који је једнак или већи од нуле. Израчунајте домену своје квадратне роот функције, а затим унесите вредност ваше домене у функцију да бисте одредили распон. Ако је ваша функција ф (к) = √ (к - 2) и израчунавате домену као све вредности к веће од или једнаке 2, тада ће вам дати свака ваљана вредност коју унесете у и = √ (к - 2) резултат који је већи или једнак нули.Стога је ваш домет и ≥ 0 или [0, ∞).