Како израчунати несигурност

Садржај

• ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
• Процена несигурности у мерењима
• Савети
• Апсолутна вс релативна несигурност
• Додавање и одузимање несигурности
• Умножавање или подјела несигурности
• Умножавање константом
• Снага несигурности

Квантификација нивоа несигурности у вашим мерењима је пресудни део науке. Ниједно мерење не може бити савршено, а разумевање ограничења у прецизности мерења помаже вам да осигурате да на основу њих не доносите неоправдане закључке. Основе одређивања несигурности су прилично једноставне, али комбиновање два несигурна броја постаје компликованије. Добра вест је да постоји много једноставних правила која можете следити да бисте прилагодили своје несигурности, без обзира на то које прорачуне радите са оригиналним бројевима.

ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)

Ако додајете или одузимате количине са несигурностима, додаћете апсолутне несигурности. Ако множите или делите, додаћете релативне несигурности. Ако множите константним фактором, множите апсолутне несигурности истим фактором или не чините ништа на релативној несигурности. Ако узимате снагу броја са несигурношћу, помножите релативну несигурност са бројем снаге.

Процена несигурности у мерењима

Пре него што комбинујете или урадите било шта са својом несигурношћу, морате да утврдите несигурност у свом оригиналном мерењу. То често укључује неку субјективну просудбу. На пример, ако мерите пречник кугле помоћу равнала, требало би да размислите како тачно можете заиста да прочитате мерење. Да ли сте сигурни да мерите са ивице лопте? Колико прецизно можете прочитати владара? Ово су врсте питања која морате поставити приликом процјене несигурности.

У неким случајевима лако можете проценити неизвесност. На пример, ако вагате нешто на скали која мери до најближих 0,1 г, тада можете са сигурношћу проценити да у мерењу постоји несигурност ± 0,05 г. То је зато што 1,0 г мерење заиста може бити од 0,95 г (заокружено) до нешто мање од 1,05 г (заобљено). У другим случајевима мораћете то да процените што је могуће боље на основу више фактора.

Савети

Апсолутна вс релативна несигурност

Навођење ваше несигурности у јединицама оригиналног мерења - на пример, 1,2 ± 0,1 г или 3,4 ± 0,2 цм - даје „апсолутну“ несигурност. Другим речима, изричито вам говори износ за који би првобитно мерење могло бити нетачно. Релативна несигурност даје несигурност у проценту од првобитне вредности. Решите ово са:

Релативна несигурност = (апсолутна несигурност - најбоља процена) × 100%

Па у горњем примеру:

Релативна несигурност = (0.2 цм ÷ 3.4 цм) × 100% = 5.9%

Вредност се, дакле, може навести као 3,4 цм ± 5,9%.

Додавање и одузимање несигурности

Исправите потпуну несигурност када додате или одузмете две величине са сопственим несигурностима додавањем апсолутних несигурности. На пример:

(3,4 ± 0,2 цм) + (2,1 ± 0,1 цм) = (3,4 + 2,1) ± (0,2 + 0,1) цм = 5,5 ± 0,3 цм

(3,4 ± 0,2 цм) - (2,1 ± 0,1 цм) = (3,4 - 2,1) ± (0,2 + 0,1) цм = 1,3 ± 0,3 цм

Умножавање или подјела несигурности

Када множите или делите количине са несигурностима, збрајате релативне несигурности. На пример:

(3.4 цм ± 5.9%) × (1.5 цм ± 4.1%) = (3.4 × 1.5) цм² ± (5,9 + 4,1)% = 5,1 цм² ± 10%

(3.4 цм ± 5.9%) ÷ (1.7 цм ± 4.1%) = (3.4 ÷ 1.7) ± (5.9 + 4.1)% = 2.0 ± 10%

Умножавање константом

Ако множите број са несигурношћу сталним фактором, правило варира у зависности од врсте несигурности. Ако користите релативну несигурност, ово остаје исто:

(3.4 цм ± 5.9%) × 2 = 6.8 цм ± 5.9%

Ако користите апсолутне несигурности, несигурност множите истим фактором:

(3.4 ± 0.2 цм) × 2 = (3.4 × 2) ± (0.2 × 2) цм = 6.8 ± 0.4 цм

Снага несигурности

Ако узимате вредност вредности са несигурношћу, помножите релативну несигурност са бројем снаге. На пример:

(5 цм ± 5%)² = (5² ±) цм² = 25 цм²± 10%

Или

(10 м ± 3%)³ = 1.000 м³ ± (3 × 3%) = 1.000 м³ ± 9%

Придржавате се истог правила за фракцијске моћи.