Највиши омјер сигнала и шума (ПСНР) представља однос између максималне снаге сигнала и снаге сигналног шума. Инжењери обично користе ПСНР за мерење квалитета реконструисаних слика које су компримоване. Сваки елемент слике (пиксела) има вредност боје која се може променити када се слика компримира, а затим некомпримира. Сигнали могу имати широк динамички опсег, па се ПСНР обично изражава у децибелима, што је логаритамска скала.
Дефинишите бел и децибел. Појас се математички дефинише као ЛБ = лог10 (П1 / П0) где су П1 и П0 две квантности које су у истој мерној јединици. Децибел је 0,1 бел, па је вриједност децибела ЛдБ ЛдБ = 10 лог10 (П1 / П0).
Дефинишите средњу квадратну грешку (МСЕ) између две монохроматске слике, при чему се једна слика сматра апроксимацијом друге. МСЕ се може описати као средина квадрата разлика у вредностима пиксела између одговарајућих пиксела две слике.
Изразите МСЕ математички из описа у кораку 1. Стога имамо МСЕ = 1 / мн где су И и К матрице које представљају слике које се упоређују. Две сумеције се изводе за димензије "и " и "ј. " Стога И (и, ј) представља вредност пиксела (и, ј) слике И.
Одредите максималну могућу вредност пиксела на слици И. Обично се то може дати као (2 ^ н) - 1 где је н број битова који представљају пиксел. Дакле, 8-битни пиксел имао би максималну вредност (2 ^ 8) - 1 = 255. Нека максимална вредност за пикселе на слици И буде МАКС.
Изражите ПСНР у децибелима. Од корака 1 имамо вредност децибела ЛдБ као ЛдБ = 10 лог10 (П1 / П0). Сад п1 = МАКС ^ 2 и П0 = МСЕ. Затим имамо ПСНР = 10 лог10 (МАКС ^ 2 / МСЕ) = 10 лог10 (МАКС / (МСЕ) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 лог10 (МАКС / (МСЕ) ^ (1/2)). Стога је ПСНР = 20 лог10 (МАКС / (МСЕ) ^ (1/2)).