Садржај
Научници користе маргине грешке да би одредили колико се процене њихових истраживања могу разликовати од „праве“ вредности. Ова несигурност може се чинити као слабост науке, али у стварности је могућност експлицитног процењивања грешке једна од њених највећих предности. Неизвесност се не може избећи, али препознавање постојања је од суштинског значаја. Можете се фокусирати на средину за многе сврхе, али ако желите извући било какве закључке о разлици у средствима између различитих популација, границе грешке постају апсолутно кључне. Научивање израчунавања грешке кључна је вештина научника у било којој области.
ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
Пронађите маргину грешке множењем критичне вредности (з), за велике узорке где је познато стандардно одступање популације, или (т), за мање узорке са стандардним одступањем узорка, за ваш одабрани ниво поузданости са стандардном грешком или стандардна девијација становништва. Ваш резултат ± овај резултат дефинише вашу процену и њену грешку.
Објашњене маргине грешке
Када научници израчунају средњу вредност (тј. Просек) за становништво, они то базирају на узорку узетом из популације. Међутим, нису сви узорци савршено репрезентативни за популацију, тако да средина можда није тачна за целу популацију. Опћенито, већи узорак и скуп резултата с мањим размаком око просјека чине процјену поузданијом, али увијек ће постојати могућност да резултат није баш тачан.
Научници користе интервале поузданости да одреде распон вриједности у којима би требала пасти истинска средина. Обично се то ради на нивоу поверења од 95 одсто, али у неким случајевима то се може учинити и на 90 или 99 одсто поверења. Распон вредности између средње и ивице интервала поузданости познат је као граница грешке.
Израчунавање грешке
Израчунајте границу грешке користећи стандардну грешку или стандардну девијацију, величину узорка и одговарајућу „критичну вредност.“ Ако знате стандардну девијацију становништва и имате велики узорак (који се углавном сматра било којим више од 30 година), ви можете да користите з-резултат за изабрани ниво самопоуздања и једноставно га множите стандардним одступањем да бисте пронашли границу грешке. Дакле, за 95 одсто поузданости, з = 1,96, и грешка је:
Граница грешке = 1,96 × стандардна девијација становништва
Ово је износ који додајете средњем делу за горњу границу и одузимате средњу вредност за доњу границу ваше грешке.
Већину времена нећете знати стандардну девијацију становништва, па бисте уместо тога користили стандардну грешку средње вредности. У овом случају (или са малим узорцима) користите т-скор уместо а з-сцоре. Следите ове кораке за израчун своје грешке.
Одузмите 1 од величине узорка да бисте пронашли свој степен слободе. На пример, величина узорка од 25 има дф = 25 - 1 = 24 степена слободе. Употријебите табелу с т-резултатом како бисте пронашли своју критичну вриједност. Ако желите 95-постотни интервал поузданости, користите ступац с ознаком 0,05 на таблици за двостране вриједности или ступац 0,025 на таблици с једним репом. Потражите вредност која вас пресреће на нивоу ваше самопоуздања и на ваше нивое слободе. Са дф = 24 и 95-постотном поузданошћу, т = 2.064.
Пронађите стандардну грешку за свој узорак. Узмите узорак стандардне девијације, и поделите је са квадратним кореном величине вашег узорка, (н). Дакле у симболима:
Стандардна грешка = с ÷ √н
Дакле, за стандардно одступање с = 0,5 за величину узорка н = 25:
Стандардна грешка = 0,5 ÷ √25 = 0,5 ÷ 5 = 0,1
Пронађите маргину грешке множењем своје стандардне грешке с критичном вриједношћу:
Граница грешке = стандардна грешка × т
У примјеру:
Погрешка = 0,1 × 2,064 = 0,2064
То је вредност коју додајете средњи вредности да бисте пронашли горњу границу своје границе грешке и одузели од средње вредности да бисте пронашли доњу границу.
Грешка за пропорцију
За питања која укључују пропорције (нпр. Проценат испитаника у анкети која даје конкретан одговор) формула за границу грешке је мало другачија.
Прво пронађите пропорцију. Ако сте анкетирали 500 људи да бисте сазнали колико је подржавало политичку политику, а 300 је учинило, поделите 300 на 500 да бисте пронашли пропорцију, која се често назива п-хат (јер је симбол "п" са нагласком на њој, п ).
п = 300 ÷ 500 = 0,6
Изаберите ниво поузданости и потражите одговарајућу вредност (з). За ниво поверења од 90 процената, ово је з = 1.645.
Користите доњу формулу да бисте пронашли грешку:
Граница грешке = з × √ (п (1 - п) ÷ н)
Користећи наш пример, з = 1.645, п = 0.6 и н = 500, дакле
Погрешка = 1.645 × √ (0.6 (1 - 0.6) ÷ 500)
= 1.645 × √(0.24÷ 500)
= 1.645 × √0.00048
= 0.036
Помножите са 100 да ово претворите у проценат:
Погрешка (%) = 0.036 × 100 = 3.6%
Тако је истраживање показало да 60 посто људи (300 од 500) подржава политику са 3,6-постотном грешком.