Садржај
- ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
- Идентитети рада у ступњевима:
- Идентитети рада у Радијанцима
- Доказ идентитета рада
- Цофунцтион Цалцулатор
Да ли се икад запитате како су повезане тригонометријске функције попут синуса и косинуса? Обе се користе за израчунавање страна и углова у троугловима, али однос иде даље од тога. Идентитети идентитета дајте нам специфичне формуле које показују како претворити између синуса и косинуса, тангента и котангента, и секанце и секанце.
ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
Синус угла једнак је косинусу његовог комплемента и обрнуто. То важи и за остале функције.
Једноставан начин да запамтите које су функције функционисање је да су две триг функције кофункције ако један од њих има префикс "цо-" испред себе. Тако:
Можемо израчунати напред и назад између кофункција користећи ову дефиницију: Вредност функције угла једнака је вредности кофункције комплемента.
Звучи компликовано, али уместо да говоримо о вредности функције уопште, дозволимо да користимо конкретан пример. Тхе синус угла једнака је косинус њеног комплемента. А исто важи и за остале кофункције: Тангента угла једнака је котангенту његовог комплемента.
Запамтите: два угла су комплементи ако додају и до 90 степени.
Идентитети рада у ступњевима:
(Имајте на уму да нам се 90 ° - к даје комплетирање углова.)
син (к) = цос (90 ° - к)
цос (к) = син (90 ° - к)
тан (к) = кревет (90 ° - к)
кревет (к) = тан (90 ° - к)
сец (к) = цсц (90 ° - к)
цсц (к) = сец (90 ° - к)
Идентитети рада у Радијанцима
Запамтите да и ствари можемо да пишемо у смислу радијан, која је СИ јединица за мерење углова. Деведесет степени је исто што и π / 2 радијана, тако да такође можемо написати идентитет кофункције као што је овај:
син (к) = цос (π / 2 - к)
цос (к) = син (π / 2 - к)
тан (к) = кревет (π / 2 - к)
кревет (к) = тан (π / 2 - к)
сец (к) = цсц (π / 2 - к)
цсц (к) = сец (π / 2 - к)
Доказ идентитета рада
Све ово звучи лијепо, али како да докажемо да је то истина? Ако га сами тестирате на неколико примера троуглова, можете вам помоћи да се због тога осећате самоуверено, али постоји и ригорознији доказ алгебрике. Дозволимо да докажемо идентитет кофункције за синус и косинус. Радили су у радијанима, али исто је као и коришћење степена.
Доказ: син (к) = цос (π / 2 - к)
Пре свега, посегните за овом формулом у свом памћењу, јер ћемо је користити у нашем доказу:
цос (А - Б) = цос (А) цос (Б) + син (А) син (Б)
Схватио сам? ОК. Сада ћемо доказати: син (к) = цос (π / 2 - к).
Цос (π / 2 - к) можемо преписати овако:
цос (π / 2 - к) = цос (π / 2) цос (к) + син (π / 2) син (к)
цос (π / 2 - к) = 0 цос (к) + 1 син (к), јер знамо цос (π / 2) = 0 и син (π / 2) = 1.
цос (π / 2 - к) = син (к).
Та-да! А сада да то докажемо косинусом!
Доказ: цос (к) = син (π / 2 - к)
Још једна експлозија из прошлости: Сећате се ове формуле?
син (А - Б) = син (А) цос (Б) - цос (А) син (Б).
Управо су га користили. Сада ћемо доказати: цос (к) = син (π / 2 - к).
Можемо преписати грех (π / 2 - к) овако:
син (π / 2 - к) = син (π / 2) цос (к) - цос (π / 2) син (к)
син (π / 2 - к) = 1 цос (к) - 0 син (к), јер знамо син (π / 2) = 1 и цос (π / 2) = 0.
син (π / 2 - к) = цос (к).
Цофунцтион Цалцулатор
Испробајте неколико примера самостално у раду са кофункцијама. Али ако се заглавите, Матх Целебрити има калкулатор неисправности који показује корак по корак решења за проблеме са функционисањем.
Срећно рачунање!