Садржај
Према Поисеуиллес закону, проток кроз дужину цеви варира од четврте снаге полупречника цеви. То није једина варијабла која утиче на брзину протока; други су дужина цеви, вискозност течности и притисак коме је течност изложена. Поисеуиллес закон претпоставља ламинарни проток, што је идеализација која се примењује само при ниским притисцима и малим пречницима цеви. Турбуленција је фактор у већини апликација у стварном свету.
Хаген-Поисеуилле закон
Француски физичар Јеан Леонард Марие Поисеуилле спровео је низ експеримената на протоку течности током раног 19. века и објавио своја открића 1842. Поисеуилле је заслужан што је закључио да је проток пропорционалан четвртој моћи радијуса цеви, али немачкој хидраулици инжењер, Готтхилф Хаген, већ је постигао исте резултате. Из тог разлога, физичари понекад односе однос Поисеуилле објављен као Хаген-Поисеуилле закон.
Закон се изражава као:
Запремински проток = π Кс разлика притиска Кс радијус цеви 4 Кс течна вискозност / 8 Кс вискозност Кс дужина цеви.
Ф = πПр4 / 8нл
Да бисте ово повезали са речима: На одређеној температури, проток кроз цев или цев је обрнуто пропорционалан дужини вискозности течности. Брзина протока је директно пропорционална градијенту притиска и четвртој моћи радијуса цеви.
Примена Поисеуиллес закона
Чак и када је турбуленција фактор, и даље можете користити Поисеуиллес једначину да бисте добили разумно тачну представу о томе како се проток мења са пречником цеви. Имајте на уму да је наведена величина цеви мера њеног пречника, а потребан вам је радијус да бисте примењивали Поисеуиллов закон. Радијус је упола пречника.
Претпоставимо да имате 2-инчну водоводну цев и желите да знате колико ће се повећати проток ако га замените са 6-инчним цеви. То је промена у радијусу од 2 инча. Претпоставимо да су дужина цеви и притисак константни. Температура воде такође треба да буде константна, јер се вискозитет воде повећава како температура опада. Ако су сви ови услови испуњени, проток ће се променити за фактор 24или 16.
Брзина протока варира обрнуто до дужине, тако да ако удвостручите дужину цеви, одржавајући константни пречник, добићете отприлике половину воде кроз јединицу времена, при константном притиску и температури.