Полином је алгебрски израз са више од једног појма. У овом случају полином ће имати четири појма који ће бити растављени на мономи у својим најједноставнијим облицима, односно облику написаном с највећом нумеричком вредношћу. Процес факторинга полинома са четири појмова назива се фактор груписањем. Уз све проблеме са факторингом, прво што треба да пронађете је највећи заједнички фактор, процес који је једноставан с биномима и триномима, али може бити тежак са четири појма, где је груписање корисно.
Испитајте израз 10к ^ 2 - 2ки - 5ки + и ^ 2. Очитава се 10 к-квадрат минус минус 2ки минус 5ки плус и-квадрат. Нацртајте линију између средња два термина и тако поделите проблем на две групе термина: 10к ^ 2 - 2ки и 5ки + и ^ 2.
Пронађите највећи заједнички фактор у првом биному, 10к ^ 2 - 2ки. ГЦФ је 2к. Два прелазе у 10, пет пута, а у 2, једанпут, а к прелази у оба термина једном.
Сваки израз у првој групи поделите са ГЦФ, уписујући факторе унутар заграда и оставићи ГЦФ испред заглављеног мономијалног израза: 2к (5к - и).
С почетног израза спустите знак одузимања: 2к (5к - и) -.
Овај знак је важан јер ако га заборавите, нећете знати који знак користити у факторингу другог мономија.
Пронађите ГЦФ у другој групи термина, 5ки + и ^ 2. У овом случају, и иде у оба. Поделите други термин с ГЦФ и напишите моном у заградама: и (5к - и). Цео израз сада треба да гласи: 2к (5к - и) - и (5к - и). Примјетите да се подударају оба родитељска монома. То је важно; ако се не подударају, поступак факторинга је нетачан.
Препишите појмове користећи заграде у заградама. Први мономуал су појмови унутар заграда, а други моном су два вањска термина. Одговор полинома факторинга са примером групирања је (5к - и) (2к - и).
Помножите мономеле са методом ФОИЛ да бисте два пута проверили свој рад. Помножите прве изразе, (5к) (2к) = 10к ^ 2. Помножите спољне изразе, (5к) (- и) = -5ки. Помножите унутрашње појмове, (-и) (2к) = -2ки. Помножите последње изразе, (-и) (- и) = и ^ 2. (Запамтите два негативна множења заједно једнака су позитивној).
Препишите множене изразе да бисте видели да ли се подударају са онима у оригиналном полиному: 10к ^ 2 - 5ки - 2ки + и ^ 2. Иако су средњи појмови замењени због методе ФОИЛ, они су и даље исти бројеви изворног полинома.