Полином је математички израз који се састоји од променљивих и коефицијената изграђених заједно користећи основне аритметичке операције, као што су множење и сабирање. Пример полинома је израз к ^ 3 - 20к ^ 2 + 100к. Процес факторинга полинома значи поједностављивање полинома у најједноставнијем облику који изјаву чини истинитом. Проблем факторинг полинома често се појављује у курсевима прекалкулуса, али извођење ове операције с коефицијентима може се завршити у неколико кратких корака.
Уклоните било који заједнички фактор из полинома, ако је могуће. Као пример, појмови у полиному к ^ 3 - 20к ^ 2 + 100к имају заједнички фактор к. Стога се полином може поједноставити на к (к ^ 2 - 20к + 100).
Одредите облик израза који остају да се узимају у обзир. У горњем примеру, израз к ^ 2 - 20к + 100 је квадратни са водећим коефицијентом 1 (то јест, број испред највеће променљиве снаге, који је к ^ 2, је 1), и стога може решава се одређеном методом за решавање проблема ове врсте.
Преостале изразе узмите у обзир Полином к ^ 2 - 20к + 100 може се фактографисати у облик к ^ 2 + (а + б) к + аб, који се такође може написати као (к - а) (к - б), где су а и б бројеве који треба да се утврде. Према томе, фактори се налазе одређивањем два броја а и б који се сабирају на -20 и једнаки 100 када се множе заједно. Два таква броја су -10 и -10. Факторски облик овог полинома је тада (к - 10) (к - 10), или (к - 10) ^ 2.
Напишите потпуно фактирани облик целог полинома, укључујући све изразе који су узети у обзир. Закључујући горњи пример, полином к ^ 3 - 20к ^ 2 + 100к је први узет у факторинг к, дајући к (к ^ 2 - 20к +100), а факторинг полином у заградама даје к (к - 10) ^ 2, што је облик полинома у потпуности са факторима.