Савршена коцка је број који се може написати као ^ 3. Када факторирате савршену коцку, добили бисте а * а * а, где је „а“ основа. Два уобичајена поступка факторинга који се односе на савршене коцке су факторски збројеви и разлике савршених коцкица. Да бисте то учинили, мораћете да фактор збројите или разлику претворите у биномни (дворочни) и триномални (тророчни) израз. Можете користити акроним "СОАП" да помогнете у факторингу суме или разлике. СОАП се односи на знакове факторизованог израза са леве на десно, са биномом прво, и означава „Исто“, „Насупрот“ и „Увек позитивно“.
Препишите појмове тако да су оба написана у облику (к) ^ 3, дајући вам једначину која изгледа као ^ 3 + б ^ 3 или ^ 3 - б ^ 3. На пример, с обзиром на к ^ 3 - 27, напишите ово као к ^ 3 - 3 ^ 3.
Користите СОАП да фактор експресије претворите у бином и трином. У СОАП-у се „исто“ односи на чињеницу да ће знак између два термина у биномном делу фактора бити позитиван ако је зброј, а негативан ако је разлика. "Супротно" се односи на чињеницу да ће знак између прва два термина триномског дела фактора бити супротан знаку некоризираног израза. „Увек позитиван“ значи да ће последњи термин у триномалу бити увек позитиван.
Ако бисте имали суму а ^ 3 + б ^ 3, то би постало (а + б) (а ^ 2 - аб + б ^ 2), а ако бисте имали разлику а ^ 3 - б ^ 3, онда ово би било (а - б) (а ^ 2 + аб + б ^ 2). Користећи пример, добили бисте (к-3) (к ^ 2 + к * 3 + 3 ^ 2).
Очистите израз. Можда ћете морати преписати нумеричке појмове експонентима без њих и преписати све коефицијенте, попут 3 у к * 3, правилним редоследом. У примеру, (к-3) (к ^ 2 + к * 3 + 3 ^ 2) би постао (к-3) (к ^ 2 + 3к + 9).