Како узети у обзир негативне фракцијске експоненте

Садржај

• ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
• Факторинг негативних овласти
• Факторинг експанзије
• Комбиновање негативних и фракцијских експонената
• Још један пример поједностављења фракцијских негативних експонената

Позитивни експонент говори колико пута треба помножити базни број. На пример, експоненцијални израз и³ исто је као и × и × и, или и помножено са собом три пута. Једном када схватите тај основни концепт, можете почети да додајете додатне слојеве попут негативних експонената, фракцијских експонената или чак комбинације оба.

ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)

Негативни, фракцијски експонент и^{-м/ н} може се узети у обзир у облику:

1 / (^н)И)^м

Факторинг негативних овласти

Пре факторинга негативних, фракцијских експонената, погледајмо брзо како факторисати негативне експоненте или негативне моћи уопште. Негативни експонент чини управо обрнуто позитивног експонента. Па док је позитивна експонента попут а⁴ говори да се множите а четири пута, или а × а × а × а, када видите негативан експонент говори вам подела од стране а четири пута: тако а^-4 = 1 / (а × а × а × а). Или, боље речено:

Икс^-и = 1 / (к^и)

Факторинг експанзије

Сљедећи корак је учење како подијелити фракцијске експоненте. Почнимо с врло једноставном фракцијском експонентом, као што је Икс^{1 год}. Када видите фракцијски експонент као што је овај, то значи да морате узети итх роот основног броја. Да то формално кажем:

Икс^{1 год} = ^и√к

Ако вам се то чини збуњујуће, још неколико конкретних примера може помоћи:

и^1/3 = ³√и

б^1/2 = √б (Запамтити, √к исто је као ²√к; али овај израз је толико чест да ²или индексни број је изостављен.)

8^1/3 = ³√8 = 2

Шта ако бројник фракцијске експонента није 1? Тада та вредност бројева остаје као експонент, примењена на целокупни израз "роот". У формалном смислу то значи:

и^м/н = (^н)И)^м

Као конкретнији пример узмите ово:

а^б/5 = (⁵)А)^б

Комбиновање негативних и фракцијских експонената

Када је у питању факторинг негативних фракцијских експонената, можете комбинирати оно што сте научили о факторинг изразима с негативним експонентима и оне с фракцијским експонентима.

Запамтити, Икс^-и = 1 / (к^-и), без обзира на то шта има и место; и чак може бити и делић.

Дакле, ако имате израз Икс^{-а/ б}, то је једнако 1 / (к^{а/ б}). Али можете да поједноставите корак даље тако што ћете на назив фракције применити оно што знате о фракцијским експонентима.

Запамтити, и^м/н = (^н)И)^м или, да користите променљиве са којима се већ бавите, Икс^{а/ б} = (^б√к)^а.

Дакле, идући тај корак даље у поједностављивању Икс^{-а/ б}, Имаш Икс^{-а/ б} = 1 / (к^{а/ б}) = 1 / . То је оно што можете поједноставити без да знате више о томе Икс, б или а. Али ако знате више о било којем од тих појмова, можда бисте могли додатно поједноставити.

Још један пример поједностављења фракцијских негативних експонената

Да то илуструјем, ево још једног примера са мало више информација додато:

Поједноставите 16^-4/8.

Прво, да ли сте приметили да се -4/8 може смањити на -1/2? Дакле, имате 16^-1/2, што већ изгледа много пријатније (а можда и познатије) од првобитног проблема.

Поједностављујуће као и раније, стићи ћете у 16^-1/2 = 1 /, која се обично пише једноставно као 1 / √16 _._ А пошто знате (или можете брзо израчунати) да је √16 = 4, тај последњи корак можете да поједноставите:

16^-4/8 = 1/4