Садржај
У алгебри је факторинг један од најосновнијих метода поједностављења квадратне једначине или израза. Учитељи и књиге често истичу његову важност у основним часовима алгебре, и то с добрим разлогом: како ученици дубље и дубље улазе у алгебру, они ће се временом суочити са више квадратних израза истовремено, а факторинг помаже да их поједностави. Једном поједностављени постају много лакши за решавање.
Пронађите кључни број израза множењем целих бројева у првом и последњем изразу израза. На пример, у изразу 2к2 + к - 6, помножите 2 и -6 да бисте добили -12.
Израчунајте факторе кључног броја који се такође додају средњем термину. Са горе наведеним изразом, морате пронаћи два броја која не само да имају производ од -12, већ имају и зброј 1, јер у средини постоји само један израз. У овом случају бројеви су -12 и 1, пошто су 4 × -3 = -12 и 4 + (-3) = 1.
Направите мрежу 2 × 2 и унесите први и последњи израз у горњи леви угао, односно доњи десни угао, респективно. Са горе наведеним изразом, први и последњи израз су 2к2 и -6.
Унесите два фактора у било које од остала два поља мреже, укључујући и променљиву. Уз израз наведен горе, фактори су 4 и -3, а ви бисте их унијели у друга два поља решетке као 4к и -3к.
Пронађите заједнички фактор који бројеви у сваком од два реда дијеле. Са горе наведеним изразом, бројеви у првом реду су 2к и -3к, а њихов заједнички фактор је к. У другом реду су бројеви 4к и -6, а њихов заједнички фактор је 2.
Пронађите заједнички фактор који бројеви у сваком од два колона деле. Са горе наведеним изразом, бројеви у првом ступцу су 2к2 и -4к, а њихов заједнички фактор је 2к. Бројеви у другом ступцу су -3к и -6, а њихов заједнички фактор је -3.
Довршите факторски израз тако што напишете два израза на основу уобичајених фактора који сте пронашли у редовима и ступцима. У горњем испитивању, редови дају заједничке факторе к и 2, тако да је први израз (к + 2). Пошто су ступци дали заједничке факторе 2к и -3, други израз је (2к - 3). Према томе, крајњи резултат је (2к - 3) (к + 2), што је фактичка верзија оригиналног израза.
Како два пута провјерити факторинг
Можете поново да провјерите ново фактографски израз множењем израза фактора заједно помоћу налога ФОИЛ. То значи прве појмове, спољашње, унутрашње и последње изразе. Ако сте математику правилно извели, резултат вашег умножавања ФОИЛ-а требао би бити оригинални, неправирани израз с којим сте започели.
Такође можете двоструко проверити свој факторинг уношењем оригиналног израза у полиномни калкулатор (види Ресурси), који ће вратити скуп фактора које можете двоструко проверити у односу на резултат сопствених израчуна. Али имајте на уму: Иако је ова врста калкулатора корисна за брзо проверавање на лицу места, не представља замену за учење како сами да фактрирате алгебарске изразе.