Садржај
Геометрија је проучавање облика и величина у различитим димензијама. Већина основа геометрије написана је у Еуклидима „Елементи“, једном од најстаријих математичких наука. Међутим, геометрија је напредовала од античких времена. Модерни проблеми геометрије укључују не само фигуре из две или три димензије, већ и сложеније проблеме попут проучавања диференцијала и гравитационих поља.
Еуклидска геометрија
Еуклидска, или класична, геометрија је најчешће позната геометрија, и она се геометрија учи најчешће у школама, посебно на нижим нивоима. Еуклид је овај облик геометрије детаљно описао у „Елементима“, који се сматрају једним од темеља математике. Утицај „Елемената“ био је толико велики да се готово 2000 година није користила друга врста геометрије.
Не-еуклидска геометрија
Не-еуклидска геометрија у суштини је проширење Еуклидских принципа геометрије на тродимензионалне објекте. Не-еуклидска геометрија, која се назива и хиперболичка или елиптична геометрија, укључује сферну геометрију, елиптичну геометрију и друго. Ова грана геометрије показује колико су познате теореме, као што је збир углова троугла, веома различите у тродимензионалном простору.
Аналитичка геометрија
Аналитичка геометрија је проучавање геометријских фигура и конструкција користећи координатни систем. Линије и кривине су представљене као скуп координата, повезаних правилом дописивања које је обично функција или однос. Најчешће коришћени координатни системи су картезијански, поларни и параметрични систем.
Диференцијална геометрија
Диференцијална геометрија проучава нивое, линије и површине у тродимензионалном простору користећи принципе интегралног и диференцијалног прорачуна. Ова грана геометрије усредсређена је на различите проблеме, као што су контактне површине, геодезија (најкраћи пут између две тачке на површини сфере), сложени раздјелници и многи други. Примена ове гране геометрије креће се од инжењерских проблема до израчуна гравитационих поља.