Разлике између квадратних и линеарних једначина

Садржај

• ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
• Карактеристике линеарних и квадратних једначина
• Решавање и цртање линеарних једначина
• Решавање и цртање квадратних једначина

Линеарна једначина у две варијабле не укључује било коју снагу већу од једне за било коју променљиву. Има општу форму Сјекиром + Од стране + Ц = 0, где је А, Б и Ц су константе. Могуће је то поједноставити и = мк + б, где м = ( −А / Б) и б је вредност и када Икс = 0. Квадратна једначина, с друге стране, укључује једну од променљивих подигнутих на другу снагу. Има општу форму и = секира² + бк + ц. Осим што додаје сложеност решавања квадратне једначине у поређењу са линеарном, две једначине производе и различите врсте графова.

ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)

Линеарне функције су један на један, док квадратне функције нису. Линеарна функција производи равну линију, док квадратна функција ствара параболу. Графиковање линеарне функције је једноставно, док је графицирање квадратне функције сложенији, вишесатни поступак.

Карактеристике линеарних и квадратних једначина

Линеарна једначина производи праву линију када је графички приказујете. Свака вредност Икс производи једну и само једну вредност и, па се каже да је однос између њих један на један. Када исцртате квадратну једнаџбу, произведећете параболу која почиње у једној тачки, која се зове врх и наставља се према горе или надоле у и правац. Однос између Икс и и није појединачно јер за било коју дато вредност и осим и- вредност вршне тачке, постоје две вредности за Икс.

Решавање и цртање линеарних једначина

Линеарне једначине у стандардном облику (Сјекиром + Од стране + Ц = 0) лако се претварају да би се претворили у образац за пресретање нагиба (и = мк +б), и у овом облику можете одмах препознати нагиб линије, који је ми тачка на којој линија прелази и-осно. Једнаџбу можете лако графиковати, јер све што требате су двије тачке. На пример, претпоставимо да имате линеарну једначину и = 12_к_ + 5. Изаберите две вредности за Икс, рецимо 1 и 4, и одмах добијете вриједности 17 и 53 за и. Поставите две тачке (1, 17) и (4, 53), провуците црту кроз њих и готови сте.

Решавање и цртање квадратних једначина

Не можете једноставно решавати и графички приказати квадратну једначину. Можете идентификовати неколико опћих карактеристика параболе гледајући једначину. На пример, знак испред Икс² Израз вам говори да ли се парабола отвара (позитивно) или доле (негативно). Штавише, коефицијент од Икс² Термин вам говори колико је парабола широка или уска - велики коефицијенти означавају шире параболе.

Можете их пронаћи Икс-сеци параболе решавањем једначина за и = 0 :

секира² + бк + ц = 0

и користећи квадратну формулу

Икс = ÷ 2_а_

Врхунац квадратне једначине можете наћи у облику и = секира² + бк + ц помоћу формуле добијене попуњавањем квадрата за претварање једначине у други облик. Ова формула је -б/ 2_а_. То вам даје Икс- вредност пресретања, коју можете прикључити у једначину да бисте пронашли и-вриједност.

Познавајући врх, правац у коме се парабола отвара и тхе Икс- Прекидајући бодови дају вам довољно идеје о појави параболе да бисте је нацртали.