Садржај
Еуцлид је расправљао о паралелним и окомитим линијама пре више од 2000 година, али на потпуни опис морало је чекати док Рене Десцартес не постави оквир на еуклидски простор проналаском картезијанских координата у 17. веку. Паралелне линије се никада не сусрећу - као што је истакао Еуклид -, али се окомите линије не само да сусрећу, већ се налазе под одређеним углом.
Нагиб
Нагиб описује однос линија према Кс оси. Ако је линија паралелна с оси Кс, нагиб линије је 0. Ако је линија нагнута тако да иде узбрдо, кад јој се приближи од извора, она ће имати позитиван нагиб. Ако се нагне нагиб, нагиб ће бити негативан. Ако изаберете две тачке на линији која је означена (Кс1, И1) и (Кс2, И2), нагиб линије је (И1 - И2) / (Кс1 - Кс2). Однос између нагиба две линије одређује да ли су паралелне, окомите или нешто друго.
Формат пресретања нагиба
Једнаџба за равну линију може се појавити у многим форматима, али стандардни формат је аКс + бИ = ц гдје су а, б и ц бројеви. Ако знате нагиб и тачку на линији, можете написати једначину И -И1 = м (Кс - Кс1), где је нагиб м, а тачка је (Кс1, И1). Ако узмете тачку у којој линија прелази оси И (0, б), формула постаје И = мКс + б. Овај облик назива се облик пресретања нагиба, јер је м нагиб, а б место где линија прелази оси И.
Паралелне линије
Паралелне линије имају исти нагиб. Линије И = 3Кс + 5 и И = 3Кс + 7 су паралелне и раздвојене су по две јединице у целој дужини. Ако би нагиб двију линија био различит, линије би се приближавале једна у другој од правца и на крају би се прешле. Примјетите да је м у И = мКс + б оно што одређује нагиб. Б само одређује колико су удаљене паралелне линије.
Перпендкуларне линије
Окомите линије се укрштају под углом од 90 степени. Можете погледати једнаџбе двеју линија у облику пресретања нагиба и рећи да ли су линије окомите.Ако су нагиби двију линија м1 и м2 и м1 = -1 / м2, линије су окомите. На пример, ако је Л1 линија И = -3Кс - 4, а Л2 је линија И = 1/3 Кс + 41, Л1 је окомита на Л2, јер је м1 = -3, а м2 = 1/3 и м1 = -1 / м2.