Садржај
- ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
- Закон о идеалном гасу
- Користите идеални закон о гасу да бисте претворили молекулску тежину у густоћу
- Покушајте са примером
Вероватно сте рано научили на часовима науке да је густина маса подељена на запремину, или на „количину“ неке супстанце у одређеном простору. За чврсте супстанце је ово прилично једноставна мера. Ако напуните теглу пуну пенија, била би много више "оомпх" него што бисте је напунили марсхмалловом. У теглу је упаковано много више супстанце када је напуните пенијама, док су мочварне мешавине веома бујне и лагане.
А молекулска тежина? Молекуларна тежина и густина изгледа изузетно слична, али постоји битна разлика. Молекуларна тежина је маса материја по молу. Не ради се о томе колико простора заузима твар, већ у "количини", "оомфи" или "крађи" одређене количине материје.
ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
Претворите молекуларну масу гаса у густину коришћењем варијације Закона о идеалним гасовима:
ПВ = (м / М) РТ,
где П означава притисак, В означава запремину, м је маса, М је молекуларна тежина, Р је константа гаса, а Т је температура.
Затим решите за масу преко запремине, која је густина!
Дакле, за резање: Густина је маса подељена по запремини. Математичка формула изгледа овако:
ρ = м ÷ В
Јединица СИ за масу је килограм (мада понекад можете да је изразите у грамима), а за волумен је обично м3. Дакле, густина у СИ јединицама се мери у кг / м3.
Молекуларна тежина је маса по молу, која пише:
молекулска тежина = м ÷ н.
Опет, јединице су важне: маса, м, вероватно ће бити у килограмима, а н је мерење броја мола. Дакле, јединице за молекуларну тежину биће килограми / мол.
Закон о идеалном гасу
Па како претворити напред и назад између ових мера? Да бисте претворили молекуларну масу гаса у густину (или обрнуто), користите Идеални закон о гасу. Закон о идеалном гасу дефинише однос притиска, запремине, температуре и мола гаса. Написано је:
ПВ = нРТ,
где П означава притисак, В означава запремину, н је број молова, Р је константа која зависи од гаса (и обично вам је дата), а Т је температура.
Користите идеални закон о гасу да бисте претворили молекулску тежину у густоћу
Али закон о идеалном гасу не помиње молекулску тежину! Међутим, ако преписујете н, број мадежа, у нешто другачијим цртама, можете себи поставити успех.
Види ово:
маса ÷ молекуларна тежина = маса ÷ (маса ÷ молова) = молова.
Тако кртице је исто што и маса подељена с молекулском масом.
н = м ÷ молекуларна тежина
С тим знањем можете преписати Закон о идеалним гасима на следећи начин:
ПВ = (м ÷ М) РТ,
где М означава молекулску тежину.
Једном када то постигнете, решење за густину постаје једноставно. Густина је једнака маси и запремини, па желите добити масу преко запремине на једној страни знака једнаке, а све остало на другој страни.
Дакле, ПВ = (м ÷ М) РТ постаје:
ПВ ÷ РТ = (м ÷ М) када обе стране поделите са РТ.
Затим помножите обе стране са М:
ПВМ ÷ РТ = м
... и поделите по запремини.
ПМ ÷ РТ = м ÷ В.
м ÷ В једнак је густини, дакле
ρ = ПМ ÷ РТ.
Покушајте са примером
Пронађите густоћу гаса угљен-диоксида (ЦО2) када је гас на 300 Келвина и 200.000 паскала притиска. Молекуларна тежина ЦО2 гаса је 0,044 кг / мол, а његова константа гаса је 8,3145 Ј / мол Келвина.
Можете почети са Законом о идеалном гасу, ПВ = нРТ, а одатле потекнете за густоћом као што сте видели горе (предност је у томе што морате запамтити само једну једначину). Или можете почети са изведеном једначином и написати:
ρ = ПМ ÷ РТ.
ρ = ((200,000 па) к (0,044 кг / мол) ÷ (8,3145 Ј / (мол к К) к 300 К)
ρ = 8800 па к кг / мол ÷ 2492,35 Ј / мол
ρ = 8800 па к кг / мол к 1 мол / 2492,35 Ј
Кртице ће се одустати од овог тренутка, а важно је напоменути да и паскали и Јоулес имају неке заједничке компоненте. Паскали су Њутни подељени са квадратним метрима, а Јоуле је један Њутон пута један метар. Тако паскали подијељени с џоуловима дају 1 / м3, што је добар знак, јер м3 је јединица за густину!
Тако,
ρ = 8800 па к кг / мол к 1 мол / 2492,35 Ј постаје
ρ = 8800 кг / 2492,34 м3,
што износи 3,53 кг / м3.
Пхев! Добро урађено.