Садржај
Бинарни систем састоји се од бројева изражених комбинацијама цифара један и нула. 1937. године, Цлауде Сханнон је схватио да стања укључивања и искључивања електричних кола могу одговарати истинитим / лажним логикама. Унео је идеју да се логична логика може комбиновати са бинарним приказом вредности истине за развој кола. Чак и уз развој савремених рачунара, бинарни систем је основни део модерног кола. Бинарни систем и сродни октални и шестерокутни систем уобичајени су у многим пољима која се односе на рачунар. Претварање између бројевних система је, дакле, важна вештина за све који раде са рачунаром.
Опште конверзије базе
Поделите број за претварање по жељеној бази. Користећи стандардну ознаку поделе, напишите квоцијент као цео број изнад дивиденде, а остатак са десне стране квоцијента. На пример, претворити број 12 у бинарни (база 2), поделити 12 на 2, што резултира количником 6, а остатак је 0.
Направите још један симбол поделе преко квоцијента и поделите га са базом поново. Понављајте овај поступак са сваким резултирајућим квоцијентом док не добијете квоцијент 0. На примјер, ако подијелите 2 на 6 добијете 3 с остатком 0, затим 1 с остатком 1, а затим 0 с остатком 1.
Препишите сваки остатак помоћу бројевног система у који претварате ако је база већа од оне из које претварате. Ако не покушавате да претворите из недексималне базе, ово ће се применити само приликом претварања у базе веће од 10. Шестерокутни систем (база 16) користи слова А, Б, Ц, Д, Е и Ф за представљање бројева 10, 11, 12, 13, 14 и 15, респективно. Стога, ако се претварате у хексадецимални облик, сваки остатак преписаћете с вриједношћу од 10 или више користећи одговарајуће слово.
Остатак запишите као цифре једног броја, почевши од последњег остатка и завршавајући са првим. Ово је ваш претворени број. У датом примеру пронађена су четири преостала бројача: 1100. Ово је бинарни еквивалент броју 12.
Ова метода ради за претварање из било које базе у било коју другу базу. Међутим, претварање из недетичне базе захтева извођење математике са недискалним системом бројева. На пример, 1100 се може претворити у 12 ако знате како да радите бинарну математику. Из овог разлога је погодно постојати други метод за претварање недетичних база у децимални.
Конверзије у децимале
Запишите овласти базе с десна на лијево, почевши од базе која је подигнута на снагу 0. Моћ се повећава узастопно с десна на лијево. Потребан вам је само исти износ овлашћења као и количина цифара коју садржи дотични број. На пример, октални (основни број 8) број 2154 има четири цифре, па су снаге 8 ^ 3, 8 ^ 2, 8 ^ 1, 8 ^ 0.
Процијените сваку од наведених овлаштења. У датом примеру снаге се процењују на 512, 64, 8 и 1.
Помножите сваку цифру са одговарајућом снагом и пронађите збир тих производа. За базе веће од 10 претворите цифре у њихове децималне еквиваленте пре него што их множите. Добијена сума је децимална вредност датог броја. На пример, октални број 2154 = 2_512 + 1_64 + 5_8 + 4_1 = 1132 у децималном облику.
Конверзије из бинарне у окталну или хексадецималну
Напишите бинарни број са размаком након сваке треће или четврте цифре, у зависности да ли претварате у октални или шеснаестични, почевши са десне стране. Приликом претварања у октални размак ставите након сваке треће цифре (за хексадецимални размак ставите након сваке четврте цифре). Ово ствара мало пакета бинарних цифара. На пример, да бисте претворили у хексадецимални запис, напишите бинарни број 1101010 као 110 1010. Приметите да први пакет има само три цифре јер је бројање четири цифре почело са десне стране.
Претворите сваки пакет у његов октални или хексадецимални еквивалент. Три бинарне цифре имају распон вриједности од 0 до 7, што је исти распон за окталну цифру. На исти начин се четири бинарне цифре крећу од 0 до 15, истог распона као и шеснаесторице. Не заборавите да користите две моћи приликом конверзије из бинарних података: 8, 4, 2 и 1. На пример, први пакет 110 једнак је 1_4 + 1_2 + 0_1 = 6. Други пакет 1010 једнак је 1_8 + 0_4 + 1_2 + 0 * 1 = 10, што је хексадецимална вредност А.
Шеснаестнаестни број упишите као један број. У датом примеру, 1101010 је 6А у хексадецималном облику. Претварање из бинарног у хексадецимално је много лакше него претварање из бинарног у децимално, јер не постоји величина бинарног пакета која одговара вредностима 0 до 9. Из тог разлога, хексадецимал је врло згодан као скраћени начин за писање иначе врло дугих бинарних бројева.
Примјетите да је претварање из окталног или хексадецималног стања управо супротно од претварања у њих. Запишите сваку цифру као тро- или четвороцифрени двоструки пакет, а затим их помичите као један број. На пример, октални број 2154 = 10 001 101 100. Њихова истискивања дају бинарни број 10001101100.