Садржај
- Врста потребних података
- Тест исправности
- Израчунавање статистике Цхи-Скуаре
- Тумачење статистике Цхи-Скуареа
Предвиђања експерименталних тестова. Ова предвиђања често су бројчана, што значи да, како научници прикупљају податке, очекују да се бројеви на одређени начин разграде. Подаци из стварног света ретко се поклапају тачно са предвиђањима која научници дају, па је научницима потребан тест како би им рекли да ли је разлика између посматраних и очекиваних бројева због случајних случајности или због неког непредвиђеног фактора који ће приморати научника да прилагоди основну теорију . Хи-квадрат тест је статистички алат који научници користе у ту сврху.
Врста потребних података
За употребу хи-квадрат теста потребни су вам категорички подаци. Пример категоријских података је број људи који су одговорили на питање "да" у односу на број људи који су одговорили на питање "не" (две категорије), или број жаба у популацији која је зелена, жута или сива ( три категорије). Не можете користити хи-квадрат тест за континуиране податке, попут прикупљених из анкете која пита људе колико су високи. На основу таквог истраживања добили бисте широк распон висина. Међутим, ако поделите висине у категорије као што су „испод 6 стопа“ и „висине од 6 стопа“, тада можете користити тест хи-квадрат на подацима.
Тест исправности
Испитивање исправности одговара уобичајеном, а можда и најједноставнијем тесту изведеном користећи статистику хи-квадрат. Научници који одговарају добром стању одговарајуће предвиђање бројева за које очекује да ће их видети у свакој категорији својих података. Затим прикупља податке из стварног света - који се називају опажени подаци - и користи хи-квадрат тест да види да ли посматрани подаци одговарају њеним очекивањима.
На пример, замислите да биолог проучава моделе наслеђивања код врсте жаба. Међу 100 потомства родитеља жаба, генетски модел биолога наводи је да очекује 25 жутог потомства, 50 зеленог потомства и 25 сивих потомака. Оно што она заправо примећује је 20 жутог потомства, 52 зеленог потомства и 28 сивих потомака. Да ли је њено предвиђање подржано или је њен генетски модел погрешан? Она може да користи хи-квадрат тест да сазна.
Израчунавање статистике Цхи-Скуаре
Започните израчунавање статистике хи-квадрата одузимањем сваке очекиване вредности од одговарајуће посматране вредности и поређењем сваког резултата. Прорачун за пример потомства жабе изгледао би овако:
жута = (20 - 25) ^ 2 = 25 зелена = (52 - 50) ^ 2 = 4 сива = (28 - 25) ^ 2 = 9
Сада поделите сваки резултат одговарајућом очекиваном вредношћу.
жута = 25 ÷ 25 = 1 зелена = 4 ÷ 50 = 0,08 сива = 9 ÷ 25 = 0,36
На крају, саберите одговоре из претходног корака.
цхи-квадрат = 1 + 0,08 + 0,36 = 1,44
Тумачење статистике Цхи-Скуареа
Статистика хи-квадрата говори о томе колико су ваше посматране вредности биле различите од ваших предвиђених вредности. Што је број већи, то је већа и разлика. Можете одредити да ли је вредност вашег хи-квадрата превисока или довољно ниска да подржи ваше предвиђање тако што ћете видети да ли је испод одређене критична вредност на таблици расподјеле хи-квадрат. Ова табела одговара вредности хи-квадрата са вероватноћама, названим п-вредности. Тачније, табела вам говори о вероватноћи да су разлике између ваших посматраних и очекиваних вредности једноставно последица случајне шансе или да ли је присутан неки други фактор. Ако је тест исправности прилагођен, ако је п вредност 0,05 или мања, морате да одбаците своје предвиђање.
Морате одредити степени слободе (дф) у вашим подацима пре него што потражите критичну вредност цхи-квадрата у табели дистрибуције. Степен слободе израчунава се одузимањем 1 од броја категорија у вашим подацима. Постоје три категорије у овом примеру, тако да постоје 2 степена слободе. Поглед на ову табелу расподјеле хи-квадрат говори вам да је за 2 степена слободе критична вриједност за 0,05 вјероватноће 5,99. То значи да све док је израчуната вредност хи-квадрата мања од 5,99, очекиване вредности, а самим тим и основна теорија, су валидне и подржане. Пошто је статистичка статистичка вредност за квадратни податак жабе износила 1,44, биолог може прихватити њен генетски модел.