Садржај
У статистици се параметри линеарног математичког модела могу одредити из експерименталних података методом која се назива линеарна регресија. Овом методом се процјењују параметри једначине облика и = мк + б (стандардна једначина за линију) користећи експерименталне податке. Међутим, као и код већине статистичких модела, модел неће тачно одговарати подацима; стога ће неки параметри, као што је нагиб, имати одређену грешку (или несигурност) са њима. Стандардна грешка је један од начина мерења ове несигурности и може се извршити у неколико кратких корака.
Пронађите суму квадратних остатака (ССР) за модел. То је збир квадрата разлике између сваке поједине тачке података и тачке података коју модел предвиђа. На пример, ако су тачке података биле 2,7, 5,9 и 9,4, а тачке података предвиђене моделом биле су 3, 6 и 9, тада узимање квадрата разлике сваке од тачака даје 0,09 (пронађено одузимањем 3 од 2,7 и подешавање добијеног броја), 0,01 и 0,16, респективно. Збрајањем ових бројева добија се 0,26.
Поделите ССР модела на број посматрања тачака података, минус два. У овом примјеру постоје три запажања, а одузимање два из овога даје једно. Према томе, подела ССР од 0,26 са једним даје 0,26. Назовите овај резултат А.
Узмимо квадратни корен резултата А. У горњем примеру, узимање квадратног корена од 0,26 даје 0,51.
Одредите објасњени збир квадрата (ЕСС) независне променљиве. На пример, ако су тачке података мерене у интервалима од 1, 2 и 3 секунде, одузећете сваки број средњим бројевима и уврстити га у квадрат, а затим збројите следеће бројеве. На пример, средња вредност датих бројева је 2, па одузимањем сваког броја по два и поређењем добијамо 1, 0 и 1. Узимање зброја ових бројева даје 2.
Пронађите квадратни корен ЕСС-а. У примјеру овдје узимање квадратног коријена 2 даје 1,41. Назовите овај резултат Б.
Поделите резултат Б на резултат А. Закључујући пример, дељење 0,51 на 1,41 даје 0,36. Ово је стандардна грешка нагиба.