Садржај
Стандардна девијација је мера колико су бројеви раширени од просека скупа података. Није исто као просечно или средње одступање или апсолутно одступање, где се користи апсолутна вредност сваке удаљености од средње вредности, зато будите пажљиви када примените исправне кораке приликом израчуна одступања. Стандардна девијација се понекад назива стандардном грешком где се процењује одступање за велику популацију. Од ових мера стандардна девијација је мера која се најчешће користи у статистичкој анализи.
Нађи средњу
Први корак приликом израчунавања стандардне девијације је проналажење значити скупа података. Значити је просек, или збир бројева подељен са бројем предмета у скупу. На пример, пет ученика на положеном математичком курсу зарадило је оцене од 100, 97, 89, 88 и 75 на тесту из математике. Да бисте пронашли средњу оцену, додајте све оцене и поделите са 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89.8 просек тест оцена за курс износила је 89,8.
Пронађите варијанцу
Пре него што нађете стандардну девијацију, морат ћете израчунати променљив. Варијанца је начин да се препозна колико се појединачни бројеви разликују од средњег или просечног. Одузмите средњу вриједност из сваког термина у скупу.
За скуп резултата тестова наћи би се варијанца као што је приказано:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Свака вредност је квадратна, затим се узима збир и њихов укупни број дели се бројем предмета у сету.
/ 5 378.8 / 5 75.76 Варијанта комплета је 75,76.
Пронађите квадратни коријен варијанце
Завршни корак у прорачуну стандардна девијација узима квадратни корен варијанце. То је најбоље урадити помоћу калкулатора, јер желите да ваш одговор буде прецизан и могу бити укључени децимални бројеви. За скуп тестова, стандардна девијација је квадратни корен од 75,76 или 8,7.
Запамтите да се стандардна девијација мора тумачити у оквиру скупа података. Ако у скупу података имате 100 ставки, а стандардно одступање је 20, релативно је велико ширење вредности далеко од средње вредности. Ако у скупу података имате 1.000 ставки, тада је стандардно одступање од 20 знатно мање значајно. Његов број који се мора сагласно размотрити, зато користите критичку просудбу када тумачите његово значење.
Размотрите узорак
Коначно разматрање за израчунавање стандардне девијације је да ли радите са узорком или читавом популацијом. Иако ово неће утицати на начин на који израчунавате средњу вредност или стандардно одступање, ипак ће утицати на варијанцу. Ако вам је дано све од бројева у скупу података, варијанца ће се израчунати као што је приказано, где су разлике раздвојене у квадрат, збројене и затим подељене са бројем скупова. Међутим, ако имате само узорак, а не целокупну популацију скупа, укупан број тих квадратних разлика дели се са број ставки минус 1. Дакле, ако имате узорак од 20 предмета од 1000 становника, поделићете укупно 19, а не 20 када пронађете варијанцу.