Садржај
Када изводите експеримент који даје низ посматраних вредности које желите да упоредите са теоријским вредностима, девијација средње-квадратне корекције (РМСД) или грешка средње-квадратне грешке (РМСЕ) омогућава квантификацију ове поређења. РМСД израчунавате проналажењем квадратног корена средње квадратне грешке.
Формула РМСД
За низ опажања, израчунавате средњу квадратну грешку тако што ћете пронаћи разлику између сваке експерименталне или посматране вредности и теоријске или предвиђене вредности, поредити сваку разлику, додати их и поделити их са бројем посматраних вредности или предвиђених вредности које постоје. .
Ово чини формулу РМСД:
{РМСД} = скрт { фрац { сум (к_е - к_о) ^ 2} {н}}за Иксе очекиване вредности, Иксо посматране вредности и н укупан број вредности.
Ова метода проналажења разлике (или одступања), поређење сваке разлике, њихово збрајање и дељење са бројем података (као што бисте направили када сте пронашли просек скупа података), затим узимање квадратног корена резултата је оно што количини даје име, "одступање од средње вредности-квадрат". Можете користити корак-по-корак као што је овај да бисте израчунали РМСД у Екцелу, што је одлично за велике скупове података.
Стандардна девијација
Стандардна девијација мери колико низ података варира у себи. Можете да га израчунате користећи (Σ (Икс - μ)2 / н)1/2 за сваку вредност Икс за н вредности са μ ("му") просек. Примјетите да је то иста формула за РМСД, али умјесто очекиваних и проматраних вриједности података, користите саму вриједност података и просјек скупа података. Користећи овај опис, можете упоредити грешку средње величине коријена са стандардном девијацијом.
То значи да, иако има формулу сличну структуру као РМСД, стандардна девијација мери специфичан хипотетички експериментални сценариј у којем су очекиване вредности све просечне вредности скупа података.
У овом хипотетичком сценарију количина унутар квадратног корена (Σ (Икс - μ)2 / н) се зове променљив, како се подаци дистрибуирају око средње вредности. Одређивање варијанце омогућава вам да упоредите скуп података са одређеним дистрибуцијама за које бисте очекивали да ће подаци узети на основу претходног знања.
Шта вам РМСД каже
РМСД даје специфичан, унифициран начин утврђивања како се грешке у томе колико се предвиђене вредности разликују од проматраних вриједности за експерименте. Нижи је РМСД, точнији су експериментални резултати теоријски предвиђања. Омогућују вам да квантификујете како различити извори грешака утичу на посматране експерименталне резултате, попут отпора ваздуха који утиче на осцилацију клатна или површинску напетост између течности и посуде спречавајући да тече.
Можете даље осигурати да РМСД одражава распон скупа података тако што ћете га поделити на разлику између максималне посматране експерименталне вредности и минимума за добијање нормализовано одступање од средње-квадратне девијације или грешка.
У области молекуларног повезивања, у којој истраживачи упоређују теоријску рачунарску структуру биомолекула са оним из експерименталних резултата, РМСД може измерити колико тачно експериментални резултати одражавају теоријске моделе. Што више експерименталних резултата буде у стању да репродукује оно што теоријски модели предвиђају, нижи је РМСД.
РМСД у практичним подешавањима
Поред примера пристајања молекула, метеоролози користе РМСД како би утврдили колико прецизно математички модели климе предвиђају атмосферске појаве. Биоинформатичари, научници који проучавају биологију рачунарским средствима, одређују како се удаљености између атомских положаја протеинских молекула разликују од просечне удаљености тих атома у протеинима користећи РМСД као меру тачности.
Економисти користе РМСД да би утврдили колико се економски модели уклапају у мерене или посматране резултате економске активности. Психолози користе РМСД да упореде посматрано понашање психолошких или психолошких феномена са рачунарским моделима.
Неурознанственици га користе како би одредили како вештачки или биолошки засновани системи могу да се уче у поређењу са моделима учења. Рачунари који проучавају снимање и вид упоређују перформансе колико добар модел може да реконструише слике на оригиналне слике различитим методама.