Како израчунати РМС вата

Садржај

• ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
• Како се израчунава статистика квадратне средње величине?
• Зашто израчунати вредност РМС-а?
• Вредности РМС-а за дизајн електронике и кола
• Израчунавање РМС вредности за синусне континуиране функције
• Шта је вршна снага за РМС калкулатор?
• Како појачати своју омиљену музику

Роот средњи квадрат, или РМС, је статистика која се израчунава из скупа бројева. Остале уобичајене статистике, које су можда познатије, су просек и стандардно одступање. Свака од ових статистика може вам рећи нешто о скупу бројева, што понекад може бити важније од познавања сваког броја у скупу.

Прије него што се позабавите конкретним примјером, разумно је схватити шта је вриједност РМС-а, како се израчунава и зашто је корисна. Једном када су ови концепти јасни, израчунавање се може демонстрирати специфичним примером израчунавања РМС снаге за електронски круг или уређај.

ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)

РМС вредност за синусоидну функцију израчунава се множењем вршне или максималне вредности са квадратним кореном 1/2. Стога је РМС вредност већа по величини од просечне.

Како се израчунава статистика квадратне средње величине?

Назив количине вам врло погодно говори тачно шта треба израчунати: квадратни корен средње вредности скупа, након што уклоните сваки елемент у сету. Општи поступак израчунавања вредности РМС-а вероватно ће вам помоћи да схватите статистику.

Да би се израчунао РМС за сет А, који има Н елементи у њему, названи а_ја. Кораци су:

1. корак: Појединачно квадратите сваки број у скупу бројева, тако да су елементи сада а_ја².

Корак 2: Израчунајте средњу или просечну вредност скупа. Општа формула за просек просека, Б_ав је:

Б_ {ав} = { Сигма ^ и} _Н б_и

Како израчунавамо РМС, елементи су у кораку 1. квадратни, дакле, просек А_ав је:

А_ {ав} = { Сигма ^ и} _Н {а_и} ^ 2

Корак 3: РМС вредност скупа А може се израчунати веома лако: А_РМС = скрт {А_ав}.

Зашто израчунати вредност РМС-а?

Много је разлога за израчунавање РМС вредности скупа или функције, уместо једноставног просека. Конкретно, за дистрибуције које осцилирају око нуле, израчунавање РМС вредности је супериорна статистика и више информација.

Размотрите синусну функцију; Син је дефиниран да осцилира на амплитуди јединице око 0. То значи да је просјек синусне функције 0, ако просјечите током читавог периода или било који цијели број пуних периода.

Ово је врло лако видети ако планирате синусну функцију током читавог периода; од 0 до π, функција је позитивна, а од π до 2π, по вредности је идентична, али негативна. Ако додате скуп вредности које су идентичне, али имају супротне знакове, зброј је о, а самим тим је просек 0.

Међутим, вредност РМС синусне функције није 0. Стога РМС вредност може да вам саопшти информације о величини елемената у сету или амплитуди неке функције, без обзира на знак вредности елемената.

Вредности РМС-а за дизајн електронике и кола

До сад би требало да буде јасан начин израчунавања РМС вредности. Употреба РМС вредности преовлађује у дизајни електронике и кола, због коришћења наизменичне струје. Наизменична струја је синусоидна функција времена, таква да у одређеном временском периоду Т, синусни талас завршава један пуни циклус.

За израчунавање снаге РМС у јединицама вата. Да би се израчунала снага РМС-а, потребно је одредити како израчунати снагу из круга.

За једноставан круг израчунава се снага распршена у кругу: П = И²Р, где Ја је струја кроз струјни круг, у јединицама Ампера, или Цоуломб / сец, и Р је отпор у Охму.

За једносмерну струју је јако лако израчунати снагу јер је струја константна, а отпор је познат. Међутим, како се израчунавају вредности вршне, просечне и РМС снаге наизменичне струје?

Израчунавање РМС вредности за синусне континуиране функције

Да би се израчунала вредност РМС за синусну струју која варира у зависности од времена, И (т) = И₀ грех (т), потребно је период функције. За дату струју, период је 2π. За струју облика И (т) = И₀син (ωт), период је 2π /ω.

Баш као и поступак за израчунавање просека подешених бројева, елементи скупа морају се сабирати, а затим поделити са бројем елемената у скупу. Исто се може учинити за континуирану функцију, интегрирајући функцију током неког периода, а затим подијелити резултирајућу вриједност на период.

Међутим, за израчунавање РМС вредности требате елементе уврстити у скуп. Стога једноставно израчунајте интеграл квадратне функције:

А_ {ав} = фрац {2 пи} { омега} инт ^ {2 пи / омега} _ {0} {И_0} ^ 2 син ^ 2 ( омега т) дт А_ {ав} = фрац {2 {И_0} ^ 2 пи ^ 2} { омега ^ 2}

Као и раније, вредност РМС-а је једноставно А_РМС= скрт {А_ав}.

Стога је за типичну синусоидну функцију период 2π А_ав поједностављује Ја₀/ 2. Пошто је амплитуда или максимална вредност функције синусоидне функције једноставно коефицијент, јасно је зашто је РМС вредност било које континуиране функције максимална вредност помножена са квадратним кореном 1/2.

Квадратни корен од 1/2 је приближно 0.7071.

Шта је вршна снага за РМС калкулатор?

Као што смо израчунали горе, РМС вредност је повезана са максималном вредности коју функција може достићи или вршном вредностом. Стога би вршна снага РМС калкулатора одредила снагу РМС-а из функције напајања.

Највиша снага може се израчунати одређивањем вршне струје, а затим израчунавањем вршне снаге помоћу једначине снаге: П = И²Р.

За синусоидно променљиву струју утврдили смо да ће вршна снага на РМС калкулатору једноставно умножити вршну снагу са 0.7071.

За било коју другу дистрибуцију струје, РМС вредност мора бити одређена одређивањем квадратне средње вредности (интегрисањем квадрата функције током читавог периода и дељењем са периодом), а затим узимањем квадратног корена резултирајуће вредности.

Како појачати своју омиљену музику

Тако да сте купили неке нове звучнике и спремни сте да слушате вашу музику са звуком који је појачан. Међутим, пријемник који користите за обезбеђивање извора музике за звучнике можда не пружа довољно снаге звучницима. Појачало је уређај који узима изворни сигнал и претвара га у већу снагу да би одржао квалитет звука.

РМС калкулатор појачала могао би вам помоћи да одредите исправну поставку звука.

Генерално, снага РМС-а коју појачало генерише у ватима биће наведена на појачалу и говори колико непрекидне снаге даје. Ако није на листи, али је тренутна, можете израчунати РМС снагу појачала као што је претходно описано. Ово је ваш РМС калкулатор појачала.

Нижи звучници требају више снаге и из тог разлога може бити потребно посебно појачало од осталих звучника.

РМС снага појачала треба да одговара степену снаге на звучнику. Ако снага РМС-а појачала не одговара степену снаге на звучнику, то може проузроковати прегревање звучника или оштећење звучника.