Садржај
- Силе на снопу
- Иоунгс Модулус И
- Стрес и напрезање
- Пример узорка са стресом
- Калкулатор капацитета носивости И-Беам
"Стрес", у свакодневном језику, може значити било који број ствари, али генерално подразумева хитност неке врсте, нешто што тестира отпорност неког квантитативног или можда неизмењивог система подршке. У инжењерству и физици стрес има посебно значење и односи се на количину силе коју материјал доживљава по јединици површине тог материјала.
Израчунавање максималне количине напрезања одређене конструкције или појединог снопа може толерисати и упоређивати то са очекиваним оптерећењем конструкције. је класичан и свакодневни проблем са којим се инжењери свакодневно суочавају. Без математике би било немогуће конструисати богатство огромних брана, мостова и небодера виђених широм света.
Силе на снопу
Зброј снага Фнето који су искусни од стране објеката на Земљи укључују "нормалну" компоненту која је усмерена равно на доле и може се приписати гравитационом пољу земље, која производи убрзање г од 9.8 м / с2, у комбинацији са масом м објекта који доживљава ово убрзање. (Из другог закона Њутана, Фнето = ма. Убрзање је стопа промене брзине, која је заузврат брзина промене помака.)
Чврсти хоризонтално оријентисани објекат, попут снопа који има вертикално и хоризонтално оријентисане елементе масе, има одређени степен хоризонталне деформације, чак и када је изложен вертикалном оптерећењу, који се манифестује као промена у дужини ΔЛ. Односно, греда се завршава.
Иоунгс Модулус И
Материјали се називају својством која се зове Модул младића или модул еластичности И, што је посебно за сваки материјал. Веће вредности значе већу отпорност на деформације. Јединице су исте као и притисци, њути по квадратном метру (Н / м)2), што је такође сила на јединицу површине.
Експерименти показују промену дужине ΔЛ снопа са почетном дужином Л0 изложени сили Ф на површину попречног пресека А дат је једнаџбом
ΔЛ = (1 / И) (Ф / А) Л0
Стрес и напрезање
Стрес у том смислу је однос силе према површини Ф / А, који се појављује на десној страни горње једнаџбе за промену дужине. Понекад се означава са σ (грчко слово сигма).
Напрезањес друге стране је однос промене дужине ΔЛ и његове оригиналне дужине Л, односно ΔЛ / Л. Понекад је представљен са ε (грчко слово епсилон). Сој је бездимензијска количина, односно нема јединице.
То значи да су стрес и напетост повезани
ΔЛ / Л0 = ε = (1 / И) (Ф / А) = σ / И, или
стрес = И × напрезање
Пример узорка са стресом
Сила од 1.400 Н делује на греду од 8 метара од 0,25 метра са Иоунгсовим модулом од 70 × 109 Н / м2. Шта су стрес и напори?
Прво израчунајте површину А која доживљава силу Ф од 1.400 Н. То се даје множењем дужине Л0 ширине греде по ширини: (8 м) (0,25 м) = 2 м2.
Затим додајте познате вредности у горње једнаџбе:
Напон ε = (1/70 × 10)9 Н / м2) (1400 Н / 2 м)2) = 1 × 10-8.
Напрезање σ = Ф / А = (И) (ε) = (70 × 10)9Н / м2)(1 × 10-8) = 700 Н / м2.
Калкулатор капацитета носивости И-Беам
Можете пронаћи бесплатни калкулатор челичне греде на мрежи, попут оног наведеног у Ресурси. Овај је заправо калкулатор неодређеног снопа и може се применити на било коју линеарну потпорну структуру. Омогућује вам, у одређеном смислу, играње архитекте (или инжењера) и експериментисање са различитим улазима силе и другим променљивим, чак и шаркама. Најбоље од свега, што не можете изазвати било какав "стрес" у стварном свету од стране грађевинских радника!