Садржај
Ако сте се икада запитали како инжењери израчунавају снагу бетона који стварају за своје пројекте или како хемичари и физичари мере електричну проводљивост материјала, много тога се своди на то колико брзо се одвијају хемијске реакције.
Схватање брзине реакције значи сагледавање кинематике реакције. Арренијева једначина допушта вам да радите тако нешто. Једнаџба укључује функцију природног логаритма и израчунава брзину судара између честица у реакцији.
Прорачуни Арренијеве једначине
У једној верзији Аррхениусове једнаџбе можете израчунати брзину хемијске реакције првог реда. Хемијске реакције првог реда су оне у којима брзина реакција зависи само од концентрације једног реактанта. Једнаџба је:
К = Ае ^ {- Е_а / РТ}Где К је константна брзина реакције, енергија активације је Е__а (у џуловима), Р је реакциона константа (8.314 Ј / мол К), Т је температура у Келвину и А је фактор фреквенције. Да би се израчунао фактор фреквенције А (што се понекад назива З), морате знати остале променљиве К, Еа, и Т.
Енергија активације је енергија коју молекули реактаната морају да поседују да би се реакција одвијала и независна од температуре и других фактора. То значи да за одређену реакцију треба да имате специфичну енергију активирања, која се обично даје у џуловима по молу.
Енергија активације се често користи са катализаторима, који су ензими који убрзавају процес реакција. Тхе Р у Аррхениусовој једначини је иста константа гаса која се користи у закону о идеалном гасу ПВ = нРТ за притисак П, запремина В, број молова ни температуру Т.
Арренијеве једначине описују многе реакције у хемији као што су облици радиоактивног распада и реакције на бази биолошких ензима. Полуживот (време потребно да се концентрација реактаната смањи за половину) можете одредити као реакције првог реда као лн (2) / К за константу реакције К. Алтернативно, можете узети природни логаритам обе стране да бисте променили Арренијеву једначину у лн (К) = лн (А) - Еа/ РТ__. Ово вам омогућава лакше израчунавање енергије активације и температуре.
Фактор фреквенције
Фактор фреквенције користи се за описивање брзине молекулских судара који настају у хемијској реакцији. Можете га користити за мерење фреквенције молекулских судара који имају одговарајућу оријентацију између честица и одговарајуће температуре тако да може доћи до реакције.
Фактор фреквенције се обично добија експериментално како би се осигурало да количине хемијске реакције (температура, енергија активације и константа брзине) одговарају облику Аррхениусове једначине.
Фактор фреквенције зависи од температуре и, због природног логаритма константе брзине К је само линеарно у кратком распону температурних промена, тешко је екстраполирати фактор фреквенције у широком распону температура.
Пример Арренијеве једначине
Као пример, узмите у обзир следећу реакцију са константом брзине К као 5.4 × 10 −4 М −1с −1 на 326 ° Ц и на 410 ° Ц, констатовано је да је константа брзине 2,8 × 10 −2 М −1с −1. Израчунајте енергију активације Еа и фактор фреквенције А.
Х2(г) + И2(г) → 2ХИ (г)
Следећу једнаџбу можете користити за две различите температуре Т и брзине константе К решити за активациону енергију Еа.
лн бигг ( фрац {К_2} {К_1} бигг) = - фрац {Е_а} {Р} бигг ( фрац {1} {Т_2} - фрац {1} {Т_1} бигг)Затим можете прикључити бројеве и решити се за њих Еа. Водите рачуна да претворите температуру из Целзијуса у Келвин додајући 273.
лн бигг ( фрац {5.4 × 10 ^ {- 4} ; {М} ^ {- 1} {с} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} ; { М} ^ {- 1} {с} ^ {- 1}} бигг) = - фрац {Е_а} {Р} бигг ( фрац {1} {599 ; {К}} - фрак {1} {683 ; {К}} бигг) почетак {поравнано} Е_а & = 1.92 × 10 ^ 4 ; {К} × 8.314 ; {Ј / К мол} & = 1.60 × 10 ^ 5 ; {Ј / мол} крај {поравнано}За одређивање фактора фреквенције можете користити било коју константну температуру брзине А. Ако укључите вредности, можете израчунати А.
к = Ае ^ {- Е_а / РТ} 5.4 × 10 ^ {- 4} ; {М} ^ {- 1} {с} ^ {- 1} = А е ^ {- фрац {1.60 × 10 ^ 5 ; {Ј / мол}} {8.314 ; {Ј / К мол} × 599 ; {К}}} А = 4.73 × 10 ^ {10} ; {М} ^ {-1} {с} ^ {- 1}