Садржај
- Електрична поља, објашњено
- Односи између гравитационог и електричног поља
- Једнаџба електричне потенцијале енергије
- Електрични потенцијал између два пуњења
- Пример електричне потенцијалне енергије
Када први пут покренете студију кретања честица у електричним пољима, постоји велика шанса да сте већ научили нешто о гравитацији и гравитационим пољима.
Као што се догађа, многе важне везе и једначине које управљају честицама са масом имају сличне вредности у свету електростатских интеракција, што омогућава неометан прелаз.
Можда сте научили ту енергију честице сталне масе и брзине в је збир кинетичке енергије ЕК, која је пронађена помоћу односа мв2/ 2 и гравитациона потенцијална енергија ЕП, пронађено помоћу производа мгх где г је убрзање захваљујући гравитацији и х је вертикална удаљеност.
Као што ћете видети, проналажење електричне потенцијалне енергије наелектрисане честице укључује неку аналогну математику.
Електрична поља, објашњено
Набијена честица К успоставља електрично поље Е која се може приказати као низ линија које симетрично зраче према ван у свим правцима од честице. Ово поље даје снагу Ф на осталим наелектрисаним честицама к. Јачину силе управља Куломбова константа к и удаљеност између трошкова:
Ф = фрац {кКк} {р ^ 2}к има величину 9 × 109 Н м2/ Ц2, где Ц означава Цоуломб, основну јединицу набоја у физици. Подсетимо се да позитивно наелектрисане честице привлаче негативно наелектрисане честице, док се попут набоја одбијају.
Можете видети да се сила опада са инверзијом квадрат повећања удаљености, а не само „са даљине“, у којем случају р не би имао експонент.
Сила се такође може написати Ф = кЕили алтернативно, електрично поље се може изразити као Е = Ф/к.
Односи између гравитационог и електричног поља
Масиван објект попут звезде или планете са масом М успоставља гравитационо поље које се може визуелизовати на исти начин као електрично поље. Ово поље даје снагу Ф на осталим објектима са масом м на начин који се смањује у величини са квадратом удаљености р између њих:
Ф = фрац {ГМм} {р ^ 2}где Г је универзална гравитациона константа.
Аналогија између ових једначина и оних у претходном одељку је евидентна.
Једнаџба електричне потенцијале енергије
Формула електростатичке потенцијалне енергије, записана У за наелектрисане честице, односи се и на величину и поларитет набоја и њихово раздвајање:
У = фрац {кКк} {р}Ако се сећате да је рад (који има јединице енергије) сила временски размак, ово објашњава зашто се ова једначина разликује од једнаџбе силе само за "р"у називнику. Помножи прво са даљином р даје последње.
Електрични потенцијал између два пуњења
У овом се тренутку можда питате зашто се толико причало о набојима и електричним пољима, али да се не спомиње напон. Ова количина, В, једноставно је електрична потенцијална енергија по јединици набоја.
Разлика у електричном потенцијалу представља рад који би се морао обавити против електричног поља да би се кретала честица к насупрот правцу који поље подразумева. То је, ако Е генерише позитивно набијена честица К, В је рад потребан по јединици наелектрисања за померање позитивно наелектрисане честице удаљеност р између њих, а такође да помера негативно наелектрисану честицу исте удаљености величине наелектрисања р далеко од К.
Пример електричне потенцијалне енергије
Честица к са набојем од +4.0 нанокулома (1 нЦ = 10) –9 Цоуломбс) је удаљеност од р = 50 цм (тј. 0,5 м) од набоја од –8,0 нЦ. Која је његова потенцијална енергија?
почетак {поравнање} У & = фрац {кКк} {р} & = фрац {(9 × 10 ^ 9 ; {Н} ; {м} ^ 2 / {Ц} ^ 2 ) × (+8.0 × 10 ^ {- 9} ; {Ц}) × (–4.0 × 10 ^ {- 9} ; {Ц})} {0.5 ; {м}} & = 5.76 × 10 ^ {- 7} ; {Ј} крај {поравнано}Негативни знак произилази из тога да су оптужбе супротне и стога привлаче једна другу. Количина посла која се мора обавити да би се довела до одређене промене потенцијалне енергије има исту величину, али супротан смер, и у овом случају се мора позитивно радити на одвајању набоја (слично као подизање предмета против гравитације).